河北省2024七年级数学上册第二章有理数的运算2.3有理数的乘方2.3.1乘方第2课时有理数的混合运算课件新版新人教版.pptxVIP

第二章有理数的运算2.3有理数的乘方2.3.1乘方第2课时有理数的混合运算

目录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养

知识点1有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算1.[2024唐山路北区期末]下列计算结果错误的是(D)A.22＋22＋22＝12B.2－2－2＝－2C.2×2×2＝8D.23÷23÷2＝2D23456789101112131

?23456789101112131

?A.甲B.乙C.丙D.丁C23456789101112131

3.计算8－23÷(－4)×(－7＋5)的结果为(B)A.－4B.4C.12D.－12B23456789101112131

4.【情境题学习情境】如图，数学活动课上，老师在黑板

上出了一道有理数的混合运算题，则该题的运算结果为

(B)A.－5B.1C.－1D.5B23456789101112131

5.计算：(1)23＋(－3)×(－2)2；解：(1)原式＝8＋(－3)×4＝8－12＝－4.??23456789101112131

??23456789101112131

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知识点2有理数混合运算中规律的探索6.[教材P53例4变式]给出依次排列的一组数：2，－4，8，－

16，32，….(1)继续写出32后面的三个数：?；(2)按照规律，第n个数为(n为正整数).－64，128，－256(－1)n＋1×2n23456789101112131

7.观察下列等式：1×5＋4＝32，2×6＋4＝42，3×7＋4＝52，4×8＋4＝62.用你得出的规律填空：×＋＝502.4852423456789101112131

8.[2024秦皇岛校级期中]若a，b互为相反数，c，d互为倒

数，x的平方为4.则(a＋b)cd＋3x的值为(A)A.±6B.－3C.＋3D.＋7A23456789101112131

9.【新视角规律探究】观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝

27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，….则3＋32

＋33＋34＋…＋32024的末位数字是(A)A.0B.1C.3D.7A23456789101112131

10.观察下列各式：13＝12，13＋23＝32，13＋23＋33＝62，13

＋23＋33＋43＝102，….猜想：13＋23＋33＋…＋103

＝?.55223456789101112131

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12.[2024张家口校级期末]定义新运算：对于任意数a，b，

都有a⊕b＝(a＋b)(a2－ab＋b2)－b3，等式右边是通常

的加法、减法、乘法、乘方运算，比如：2⊕3＝(2＋

3)×(22－2×3＋32)－33＝8.(1)求(－2)⊕(－1)的值；解：(1)(－2)⊕(－1)＝[(－2)＋(－1)]×[(－2)2－(－2)×(－1)＋(－1)2]－(－1)3＝(－3)×(4－2＋1)－(－1)

＝(－3)×3＋1＝－9＋1＝－8.23456789101112131

(2)求(－3)⊕1的值；解：(2)(－3)⊕1＝[(－3)＋1]×[(－3)2－(－3)×1＋12]

－13＝(－2)×(9＋3＋1)－1＝(－2)×13－1＝－26－1

＝－27.23456789101112131

(3)求3⊕(－1)的值.解：(3)3⊕(－1)＝[3＋(－1)]×[32－3×(－1)＋(－1)2]

－(－1)3＝2×(9＋3＋1)－(－1)＝2×13＋1＝26＋1＝

27.23456789101112131

?23456789101112131

运用上面的计算方法计算：1＋5＋52＋53＋…＋52027.解：设x＝1＋5＋52＋53＋…＋52027，①则5x＝5＋52＋53＋54＋…＋52028，②?23456789101112131