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专题10平行四边形经典折叠问题专训（36道）

【平行四边形经典折叠问题专训】

1．（2022春·湖北武汉·八年级校联考期中）如图，在矩形纸片中，已知，折叠纸片使边与对角线重合，点落在点处，折痕为，且，则的长为（????）

A．4 B．5 C．6 D．

【答案】C

【分析】先根据矩形的性质求出的长，再由翻折变换的性质得出是直角三角形，利用勾股定理即可求出的长，再在中利用勾股定理即可求出的长．

【详解】解：∵四边形是矩形，，

∴，

∵是翻折而成，

∴，是直角三角形，

∴，

在中，，

设，

在中，，即，

解得，

故选：C．

【点睛】本题考查的是翻折变换及勾股定理，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对