高考数学一轮复习 导数的应用课时作业14 理 北师大版_图文 .pdfVIP

高考数学一轮复习导数的应用课时作业14理北师大版

一、选择题

fxxx

1．函数()＝(－3)e的单调递增区间是()

A．(－∞，2)B．(0,3)

C．(1,4)D．(2，＋∞)

fxxxxxxx

解析：′()＝(－3)′e＋(－3)(e)′＝(－2)e，

fxx

令′()0，解得2.

答案：D

fxfxx3xfx

2．已知函数()的导数为′()＝4－4，且()的图象过点(0，－5)，当函数

fxx

()取得极大值－5时，的值应为()

A．－1B．0

C．1D．±1

fxx4x2cc

解析：可以求出()＝－2＋，其中为常数．

fxcfxxx

由于()过(0，－5)，所以＝－5，又由′()＝0，得极值点为＝0和＝±1.

xfxx

又＝0时，()＝－5，故的值为0.

答案：B

fxax3xa

3．若函数()＝－3在(－1,1)上单调递减，则实数的取值范围是()

aa

A．1B．≤1

aa

C．01D．0≤1

fxax2fxa

解析：∵′()＝3－3，由题意′()≤0在(－1,1)上恒成立．若≤0，显然有

111

fxafxxaa

′()0；若0，由′()≤0得－≤≤，于是≥1，∴0≤1，综上知≤1.

aaa

答案：B

fxx3ax2bxa2x

4．函数()＝＋＋＋在＝1处有极值10，则()

ab

A．＝－11，＝4

ab

B．＝－4，＝11

ab

C．＝11，＝－4

ab

D．＝4，＝－11

fxx3ax2bxa2

解析：由()＝＋＋＋，

fxx2axb

得′()＝3＋2＋，

f