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2024_2025学年高考数学考点第三章函数概念与基本初等函数Ⅰ幂函数与二次函数理.docxVIP

2024_2025学年高考数学考点第三章函数概念与基本初等函数Ⅰ幂函数与二次函数理.docx

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    幂函数与二次函数

    1．幂函数

    (1)幂函数的定义

    一般地，形如y＝xα的函数称为幂函数，其中x是自变量，α是常数．

    (2)常见的五种幂函数的图象和性质比较

    函数

    y＝x

    y＝x2

    y＝x3

    y＝

    y＝x－1

    图象

    性质

    定义域

    R

    R

    R

    {x|x≥0}

    {x|x≠0}

    值域

    R

    {y|y≥0}

    R

    {y|y≥0}

    {y|y≠0}

    奇偶性

    奇函数

    偶函数

    奇函数

    非奇非偶函数

    奇函数

    单调性

    在R上单调递增

    在(－∞，0]上单调递减；在(0，＋∞)上单调递增

    在R上单调递增

    在[0，＋∞)上单调递增

    在(－∞，0)和(0，＋∞)上单调递减

    公共点

    (1,1)

    2.二次函数的图象和性质

    解析式

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