高中数学人教A版选择性必修第一册：直线与圆的方程单元小结课件.pptx

第二章直线与圆的的方程（小结）年级：高二学科：数学（人教A版）

一、知识框图

一、知识框图

二、要点归纳整合

一、直线的方程和两直线的位置关系问题。本类问题主要涉及四大知识点，分别是直线的倾斜角与斜率，直线的方程，两条直线的位置关系和点、直线之间的距离。其中对概念性问题的考查，如截距、倾斜角、斜率、点到直线的距离、平行线间的距离、直线间的位置关系等，是高考命题的考点，多以选择题、填空题的形式出现，一般难度不大。解决好该类问题的关键是牢固掌握基础知识，对概念要理解透彻，对有关公式要记要“深”记牢，同时要灵活运用一些数学思想，如数形结合、转化划归、分类讨论等。

二、要点归纳整合

二、对直线与圆的位置关系问题的考查直线与圆的位置关系体现了元的几何性质和代数方法的结合，是高考的重点和热点内容，所以应对这个内容有较深刻的认识。高考中对此的问题的考查稍微有难度，但一般不属于很难的题，且在今后一两年会保持相对稳定，即在题型，题量，难度，重点考查内容等方面不会有太大的变化，但也很可能与函数，三角、数列、平面向量等代数问题综合在一起，使题目更灵活，使知识联系更紧密。解决此类问题的方法有：数形结合思想、函数与方程思想、化归与转化思想、分类讨论思想、坐标法、直接法、代入法、待定系数法、参数法等。

三、典型例题例1：已知直线l过点M(m+1,m-1),N(2m,1).(1)当m为何值时,直线l的斜率是1？(2)当m为何值时,直线l的倾斜角为90°？思路分析:求直线的斜率?直线的斜率公式.(2)l的倾斜角为90°,即l平行于y轴,所以m+1=2m,得m=1.

三、典型例题

例2：光线通过点A(2,3)在直线l:x+y+1=0上反射,反射光线经过点B(1,1),试求入射光线和反射光线所在直线的方程.思路分析:求点A关于直线l的对称点A→求反射光线所在直线的方程→求入射光线与反射光线的交点坐标→求入射光线所在的直线方程

三、典型例题

三、典型例题

例3过点A(4,-3)作圆C:(x-3)2+(y-1)2=1的切线,求此切线的方程.思路分析:利用圆心到切线的距离等于圆的半径求出切线斜率,进而求出切线方程.解:因为(4-3)2+(-3-1)2=171,所以点A在圆外.(1)若所求切线的斜率存在,设切线斜率为k,则切线方程为y+3=k(x-4).因为圆心C(3,1)到切线的距离等于半径,半径为1,

三、典型例题例3过点A(4,-3)作圆C:(x-3)2+(y-1)2=1的切线,求此切线的方程.(2)若直线斜率不存在,圆心C(3,1)到直线x=4的距离也为1,这时直线与圆也相切,所以另一条切线方程是x=4.综上,所求切线方程为15x+8y-36=0或x=4.

三、典型例题例4：求直线l:3x+y-6=0被圆C:x2+y2-2y-4=0截得的弦长.思路分析:解法一求出直线与圆的交点坐标,解法二利用弦长公式,解法三利用几何法作出直角三角形,三种解法都可求得弦长.

三、典型例题例4：求直线l:3x+y-6=0被圆C:x2+y2-2y-4=0截得的弦长.

三、典型例题例4：求直线l:3x+y-6=0被圆C:x2+y2-2y-4=0截得的弦长.

反思感悟求直线与圆相交时弦长的两种方法(1)几何法:如图①,直线l与圆C交于A,B两点,设弦心距为d,圆的半

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