2024—2025学年云南省昆明市五华区华山中学九年级上学期开学考试数学试卷.docVIP

2024—2025学年云南省昆明市五华区华山中学九年级上学期开学考试数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列二次根式是最简二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.要使二次根式有意义，的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.关于二次函数，下列说法正确的是（）

A．图象的开口向下

B．图象的对称轴为直线

C．图象顶点坐标为

D．当时，y随x的增大而减小

(★)4.某校九年级进行了三次数学模拟考试，甲，乙，丙，丁4名同学三次数学成绩的平均分都是102分（总分120分），方差分别是，，，，则这4名同学三次数学成绩最稳定的是（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

(★)5.用配方法解一元二次方程，配方正确的是（）．

A．

B．

C．

D．

(★)6.三角形两边长分别为3和6，并且第三边是一元二次方程的根，那么这个三角形的周长为（）

A．11

B．13

C．15

D．11或13

(★★)7.已知二次函数的与的部分对应值如下表．则这条抛物线的对称轴是（）

…

…

…

…

A．直线

B．直线

C．直线

D．轴

(★★)8.如图所示，一圆柱高，底面周长为，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.一次函数与（，为常数，）在同一平面直角坐标系中的图像应该是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.若，，为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)11.如图，在四边形中，E、F、G、H分别是边、、、的中点．请你添加一个条件，使四边形为矩形，应添加的条件是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)12.如图，折叠长方形的一边，点D落在边的点F处，已知，，则的长为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)13.在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么x满足的方程是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)14.如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象交于点，甲乙两位同学给出的下列结论：甲说：关于的不等式的解集为；乙说：当时，；其中正确的结论有（）

A．甲乙都正确

B．甲正确，乙错误

C．乙正确，甲错误

D．甲乙都错误

(★★★★)15.二次函数的部分图象如图，图象过点下列结论：①；②；③；④；⑤若顶点坐标为，则方程没有实数根．其中正确的结论有（）

A．个

B．个

C．个

D．个

二、填空题

(★★)16.若函数是关于的二次函数．则常数的值是______．

(★★)17.某公司对A应聘者进行创新、综合知识、语言三项测试，A的三项成绩分别为72分、50分、88分，若给这三个分数分别赋予权4、3、1，则A的加权平均分数为_________．

(★★)18.如图，菱形中交于点O，于点E，连接，若，则______．

(★★★★)19.正方形，，…按如图所示的方式放置，点，，，…在直线，点，，，…在轴上，则的坐标是______．

三、解答题

(★★★)20.计算：

(1)

(2)解方程：

(★★★)21.某校为了解本校学生对“二十大”的关注程度，对八、九年级学生进行了“二十大”知识竞赛（百分制），从中分别随机抽取了10名学生的竞赛成绩，整理、分析如下，共分成四组：，，，，其中八年级10名学生的成绩分别是96，80，96，90，100，86，96，82，90，84；九年级学生的成绩在组中的数据是91，92，90．

八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级

平均数

中位数

众数

方差

八年级

90

90

b

42.4

九年级

90

c

100

37.8

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述a，b，c的值：______，______，______；

(2)你认为这次竞赛中哪个年级成绩更好，为什么？

(3)若该校九年级共800人参加了此次竞赛活动，估计竞赛成绩优秀的九年级学生有多少人？

(★★)2