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5
教A版选择性必修第二册
课时作业(十五）导数的四则运算法则
［练基础]
1．(多选题)下列运算中正确的是()
2
A．(ax＋bx＋c）′＝2ax＋b
2
B．（sinx－2x)′＝cosx－4x
C．（)′＝＝
错误!错误!错误!
22
D．（cosxsin·x）′＝－sinx＋cosx
2．已知函数f（x)＝x－sinx，且f（x）的导数为f′（x)，若a
＝f′,b＝f′，c＝f′，则a，b，c的大小关系为（）
错误!错误!错误!
A．cb〈aB．a〉bc
C．a〈bcD．b〈a〈c
3
3．曲线f（x）＝－x＋2x在横坐标为－1的点处的切线为l,
则点(3,2）到l的距离是(）
A.B.
错误!错误!
C.D。
错误!错误!
42
4．已知曲线y＝x＋ax＋1在点(－1,a＋2）处切线的斜率为
8，则a＝________。
5．函数f(x)＝在x＝1处的切线方程为________．
错误!
32
6．(1)曲线C：y＝ax＋bx＋cx＋d在点(0,1)处的切线为l：y
1
＝x＋1，在点(3,4）处的切线为l：y＝－2x＋10，求曲线C的方
2
程．
3
(2）求曲线S：y＝2x－x过点A(1，1）的切线方程．
［提能力]
2
7．已知f(x)＝x＋cosx，f′（x）为f(x)的导函数，则f′(x)
错误!
5
教A版选择性必修第二册
的图象是()
2
8．已知函数f(x)＝x－alnx．若函数f(x)的图象在点(1，
错误!
f(1））处的切线不过第四象限且不过原点，则实数a的取值范围
为________．
9．已知函数f(x）＝x－，g（x)＝a（2－lnx）
错误!
(1）若曲线y＝f（x）与曲线y＝g（x）在x＝1处的切线的
斜率相同,求a的值．
（2)若存在一点，使得曲线y＝f（x)与曲线y＝g(x）在该点
处的切线的斜率相同，求实数a的取值范围．
[战疑难]
32
10．对于三次函数f（x)＝ax＋bx＋cx＋d(a≠0)，现给出定义：
设f′（x)是函数f(x)的导数，f″(x）是f′（x）的导数，若方程f″(x）
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