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湘教版数学高三上学期期末复习试题(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、函数fx
A.x
B.x
C.x≠1
D.x
2、函数fx=sinx+
A.2
B.1
C.3
D.2
3、已知函数fx=ax2+bx+c，其中a,b,
A.b
B.c
C.a
D.a
4、已知函数fx=logax+1
A.0
B.a
C.a
D.a
5、函数fx=3xsin
A.3
B.3
C.3
D.3
6、已知函数fx=lnx2+1
A.?
B.?
C.?
D.?
7、函数fx=ax+lna
A.?
B.0
C.?
D.R（实数集）
8、已知函数fx=sin2x
A.π
B.2
C.π
D.π
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、下列函数中，哪些是偶函数？（）
A、f
B、f
C、f
D、f
2、设函数fx=x
A.函数fx的导数f
B.函数fx在x
C.函数fx在区间?
D.函数fx
3、已知函数fx
A.函数的定义域为实数集R
B.函数在?∞
C.函数在1,
D.函数的最小值点为x
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、已知函数fx=12x2+ax+b在
2、若函数fx=1x+1
3、已知函数fx=3x2+ax+b
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
已知函数fx=1
（1）求函数fx的导数f
（2）求函数fx在区间?
（3）判断函数fx在区间?
第二题
已知函数fx=x
第三题
题目：
已知函数fx
（1）求函数fx的导数f
（2）求解以下两个问题：
求函数fx
求函数fx
第四题
已知函数fx=lnx+
（1）求函数fx
（2）若gx=fx+ax+b，其中a，b
第五题
题目：已知函数fx=sin
湘教版数学高三上学期期末复习试题与参考答案
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、函数fx
A.x
B.x
C.x≠1
D.x
答案：C
解析：函数fx的分母为x2?2x+1，可以分解为
2、函数fx=sinx+
A.2
B.1
C.3
D.2
答案：A
解析：可以通过三角恒等变换对fx=sinx+cosx进行变形。利用辅助角公式，我们可以将fx表达为fx=2
3、已知函数fx=ax2+bx+c，其中a,b,
A.b
B.c
C.a
D.a
答案：D
解析：函数的对称轴为x=?b2a，即b=?2ax，代入f1=2可得c+a=2。再代入f
接下来求f0，将a=?13和c=173代入
对于选项A，由于b=
对于选项B，由于c=
对于选项C，由于a=?1
对于选项D，由于a=?13
4、已知函数fx=logax+1
A.0
B.a
C.a
D.a
答案：B
解析：对于给定的对数函数fx=logax+1，其定义域为?1,+∞。我们知道，当底数a1时，对数函数在其定义域内单调递增；而当0
5、函数fx=3xsin
A.3
B.3
C.3
D.3
答案：A
解析：
要求函数fx=3xsin
首先，对3x
接着，对?cos
?
将两部分相加得到fx
f′x=3x
在选项中，只有选项A与上述结果相符，因此答案为A。
6、已知函数fx=lnx2+1
A.?
B.?
C.?
D.?
答案：B
解析：首先计算fx在x
f
对fx
f
将x=
f
所以正确答案是B。
7、函数fx=ax+lna
A.?
B.0
C.?
D.R（实数集）
答案：B
解析：函数fx=ax+lnax中，ax要求x≠0，ln
8、已知函数fx=sin2x
A.π
B.2
C.π
D.π
答案：A.π
解析：
首先，我们来确定原函数fx=sin2x+π3的周期。对于正弦函数
接下来，考虑变换后的函数gx=fx?π6
所以，正确答案是A.π。
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、下列函数中，哪些是偶函数？（）
A、f
B、f
C、f
D、f
答案：B、D
解析：
A选项：fx=x
B选项：fx=cos
C选项：fx=e
D选项：fx=x
2、设函数fx=x
A.函数fx的导数f
B.函数fx在x
C.函数fx在区间?
D.函数fx
答案：A、B。
解析：
A、首先计算函数fx的导数：f
B、找驻点和判断极值点。令f′x=3x2?6x=0，解得x=0
C、要判断fx在?∞,0区间的单调性，只需考察f′x的符号即可。对于?∞,0区间内的x，f′x=3x2
D、函数fx=x
显然，f?x≠
正确选项为A、B。
3、已知函数fx
A.函数的定义域为实数集R
B.函数在?∞
C.函数在1,
D.函数的最小值点为x
答案：BCD
解析：
A选项：求解函数的定义域，需要满足x2?2x
因此，gx在所有实数范围内恒大于
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