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轴对称
平移
生活中的旋转现象
指针式钟表的指针在不停地转动,风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.这些现象有哪些共同特点?
一.创设情境,导入新知
定义
把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转.这个点O叫旋转中心,转动的角叫做旋转角.
如果图形上的点P经过旋转变为点P,那么这两个点叫做这个旋转的对应点.
随堂练习
1.下列现象中属于旋转的有(c)个.
①地下水位逐年下降;②传送带的移动;
③方向盘的转动;④水龙头的转动;
⑤钟摆的运动;⑥荡秋千.
A.2B.3C.4D.5
(1)旋转中心是哪一点?点A
(2)旋转了多少度?60°
(3)如果M是AB上
中点,那么经过上述
的旋转后,点M到了
什么位置?AC的中点
2.如图:△ABC是等边三角形,D是BC边上的一点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
二.探究
在硬纸板上,挖一个三角形洞,再另挖一个小洞0作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸,先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(△ABC),
移开硬纸板.请同学们思考以下问题:
O
B
A/
凝的俚题:
1.在图旋转適程图哪全生了改变?哪些没有发
生改变?
2.2分别连结到旋转中与旋商相等线段0A与线段0A/有什么关系?,对应点到旋转中心的距离有
作么率点与旋转中心所连线段的夹角都相等,
3.等对旋转能转中心所连线段的夹角有什么关系?
用数学的眼光来看旋转
三.例题:
如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转
90°,画出旋转后的图形.
用数学的眼光来看旋转
你还有其他作法吗?
作法1
作法2
作法3
用数学的眼光来看旋转
变式1:
如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.
用数学的眼光来看旋转
变式2:
如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转180°,画出旋转后的图形.
用数学的眼光来看旋转
变式3:
如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点D为中心,把△ADE顺时针旋转
90°,画出旋转后的图形.
旋转创造价值——实用价值
1、对应点到旋转中心的距离相等。
2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
3、旋转前、后图形全等。
在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方
向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转
四.说一说:这节课,主要学习了什么?
1、必做题:课本62页第3题、第9题.
2、选做题:课后上网有哪些信誉好的足球投注网站有关旋转的图片和动画,下节课进行展示.以及动手设计一个简单的旋转图案。
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