2025学年辽宁省沈阳市铁西区2024——上学期九年级第一次月考数学试卷.docVIP

2025学年辽宁省沈阳市铁西区2024——上学期九年级第一次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.方程的二次项系数和一次项系数分别为（）

A．5和4

B．5和

C．5和

D．5和1

(★★)2.下列各组中的四条线段成比例的是（）

A．，，，

B．、、、

C．，，，

D．、，，

(★★★)3.用配方法解方程的过程中，应将此方程化为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.已知，若，则（）

A．12

B．15

C．16

D．18

(★★★)5.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A．

B．m3且m≠2

C．且m≠2

D．m3

(★★★)6.如图，正方形的面积为50，则的长为（）

A．

B．5

C．

D．10

(★★)7.如图，，直线与这三条平行线分别交于点A，B，C，D，E，F，，，则的值为（）

A．4

B．6

C．9

D．12

(★★)8.李师傅从市场上买了一块长、宽的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余部分刚好能焊接成一个底面积为的无盖工具箱，根据题意可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.淇淇在计算正数a的平方时，误算成a与2的积，求得的答案比正确答案小1，则（）

A．1

B．

C．

D．1或

(★★★★★)10.如图，在菱形中，，为对角线的交点.将菱形绕点逆时针旋转得到菱形，两个菱形的公共点为，，，.对八边形给出下面四个结论：

①该八边形各边长都相等；

②该八边形各内角都相等；

③点到该八边形各顶点的距离都相等；

④点到该八边形各边所在直线的距离都相等。

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

二、填空题

(★★)11.一个黑色不透明的袋子中装有若干个白球和红球，共计20个，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，每次从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再搅匀、再摸球，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.4，由此可估计袋子中白球的个数约为______个．

(★)12.如图，在菱形中，对角线，交于点O，要使菱形成为正方形，应添加的一个条件是______．

(★★)13.某校九年级组织班级篮球赛，赛制为单循环形式（即每两班之间都比赛一场），共进行了45场比赛．若设该校九年级有x个班级篮球队参加比赛，则可列方程为______．

(★★)14.已知a，b是一元二次方程的两个根，则______．

(★★★★)15.如图，在中，，于点D，延长至点E，使，，的延长线交于点F，若，，则的长为______．

三、解答题

(★★)16.（1）解方程：；

（2）解方程：．

(★★★)17.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．

(1)以原点O为位似中心，画出的位似三角形，使它与的相似比为；

(2)与其位似三角形的面积比为______．

(★★)18.物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成．某学习小组在延时课上制作了，，，四张卡片，四张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀．

(1)小临从四张卡片中随机抽取一张，抽中卡片的概率是______；

(2)小夏从四张卡片中随机抽取两张，用列表法或画树状图法求小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的概率．

(★★★)19.如图，四边形中，对角线，相交于点O，，，且．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)过点B作于点E，若，求的度数．

(★★)20.为了加快城市发展，保障市民出行方便，某市在流经该市的河流上架起一座桥，连通南北，铺就城市繁荣之路．小明和小颖想通过自己所学的数学知识计算该桥的长．如图，该桥两侧河岸平行，他们在河的对岸选定一个目标作为点A，再在河岸的这一边选出点B和点C，分别在，的延长线上取点D，E，使得．经测量，米，米，且点E到河岸的距离为90米．已知于点F，请你根据提供的数据，帮助他们计算桥的长度．

(★★★)21.“阳光玫瑰”是一种优质的葡萄品种，某葡萄种植基地2021年年底已经种植“阳光玫瑰”200亩，到2023年年底“阳