北京版数学初一上学期期末试题与参考答案(2024-2025学年).docxVIP

2024-2025学年北京版数学初一上学期期末模拟试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、小华要把15块糖果平均分给3个小朋友，每个小朋友应该分得多少块糖果？

A.5

B.10

C.3

D.4

2、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？

A.13

B.40

C.43

D.25

3、题目：

如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是（）

A.0

B.1

C.-1

D.2

4、题目：

若一个多项式2x2+bx

A.-4

B.4

C.-2

D.2

5、已知两个数的和是15，它们的差是3，那么这两个数分别是（）

A.7和8?????B.5和10?????C.9和6???????D.6和7

6、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是（）

A.13厘米?????B.33厘米?????C.23厘米?????D.26厘米

7、已知一个数的相反数是它本身，则这个数是（）

A、0

B、1

C、-1

D、2

8、若一个长方形的长是宽的2倍，且面积是32平方单位，则长方形的周长是（）

A、16

B、24

C、32

D、36

9、已知函数f(x)=2x+1，若要使得f(x+1)=f(x)，则x的取值范围是（）

A.全体实数R

B.x≥0

C.x0

D.无解10、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足：7b2?

A.ab

B.bc

C.bc

D.无法比较a和c的关系

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若a=3，b=?

2、已知直线y=mx+b通过点(2,3)，且斜率

3、如果等差数列{a_n}的前三项分别是2，5，8，则该数列的公差为______。

4、已知函数的图象是关于点（-2，1）对称的，且f(-1)=2，若函数的表达式为y=\frac{a}{x-b），则a、b的值分别是______。

5、已知x=5，y=3，则x

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

题目描述

在一个直角三角形中，已知一条直角边长为6厘米，斜边长为10厘米。求另一条直角边的长度，并计算这个直角三角形的面积。

解答步骤

解题思路：

此题考察的是勾股定理的应用以及直角三角形面积的计算方法。根据题目给定的信息，设未知直角边为b厘米，则有：

a

其中a=6厘米（已知的一条直角边），c=

求解过程：

将已知数值代入勾股定理公式：

6

计算得：

36

移项并化简得：

b

b

开方得：

b

所以，另一条直角边的长度为8厘米。

接下来计算直角三角形的面积。直角三角形的面积公式为：

面

代入已知值得：

面

计算得：

面

因此，该直角三角形的面积为24平方厘米。

第二题

题目：

一家商店销售水果，某一天销售苹果和橙子的数量比为5:3，已知苹果销售数量比橙子多30千克。请你计算这一天商店共销售了多少千克的苹果和橙子。

第三题

一元二次方程求解与应用：

题目：已知一元二次方程x2?4x+3=0，设其两个根为x1

第四题

题目：

已知函数f(x)=2x^2-3x+1。请解答以下问题：

（1）求函数f(x)的对称轴；

（2）若点P(a,b)在函数f(x)的图像上，且满足b=2a-3，求点P的坐标；

（3）若直线y=kx+b与函数f(x)的图像有两个不同的交点，求实数k和b的取值范围。

第五题

题目背景：

假设在北京市某中学，为了丰富学生的课余生活，学校组织了一次植树活动。已知七年级一班有48名学生参加此次活动，如果每棵树需要3人合作种植，那么这个班级可以同时种植多少棵树？若活动时间为2小时，而平均每人每小时可以种植0.5棵树，问该班级在这次活动中总共能种植多少棵树？

解析：

第一部分：计算同时可以种植多少棵树。

给定条件：七年级一班有48名学生参加植树活动；每棵树需要3人合作种植。

计算公式：可以同时种植的树的数量=学生总数÷每棵树所需的人数

计算过程：48÷3=16（棵）

因此，七年级一班可以同时种植16棵树。

第二部分：计算在2小时内全班能种植多少棵树。

给定条件：活动时间为2小时；平均每人每小时可以种植0.5棵树。

计算公式：总种植树木数量=学生总数×每人每小时可种植树木数量×活动时间

计算过程：48×0.5×2=48（棵）

综上所述，七年级一班在这次植树活动中总共能种植48棵树。

第六题

题目

已知一个长方形的长是宽的3倍，且周长是40厘米。请问长方形的长和宽各是多少厘米？

解答

设长方形的宽为x厘米，则长为3x厘米。