河北省2024七年级数学上册第六章几何图形初步6.3角6.3.3余角和补角课件新版新人教版.pptxVIP

第六章几何图形初步6.3角6.3.3余角和补角

目录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养

知识点1余角和补角的定义1.[2024保定莲池区期末]将一副三角尺按不同方式摆放，下

列摆放中∠1与∠2互为余角的是(D)D234567891011121314151

2.若∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，则下列结论：

①∠3－∠2＝90°；②∠3＋∠2＝270°－2∠1；③∠3－

∠1＝2∠2；④∠3＜∠1＋∠2.其中正确的有(B)A.4个B.3个C.2个D.1个B234567891011121314151

3.[2024廊坊安次区期末]如果一个角的余角是32°，那么这

个角的补角的度数是(A)A.122°B.148°C.58°D.32°A234567891011121314151

4.[2024邢台校级期末](1)若一个角的余角与它本身相等，则

这个角的度数为?；(2)若一个角的余角的5倍等于它的补角，则这个角的度数

为?.45°67.5°234567891011121314151

5.如图，O是直线AE上的一点，OB是∠AOC的平分线，

OD是∠COE的平分线.(1)图中互余的角有哪几对？解：(1)∠AOB与∠DOE，∠AOB与∠COD，∠COD与∠BOC，∠BOC与∠DOE都是互余的角.234567891011121314151

(2)图中互补的角有哪几对？解：(2)∠AOB与∠BOE，∠BOC与∠BOE，∠AOC与∠COE，∠COD与∠AOD，∠EOD与∠AOD都是互补的角.234567891011121314151

知识点2余角和补角的性质6.[2024石家庄裕华区期中]已知∠1＋∠2＝180°，∠2＋

∠3＝180°，则(A)A.∠1＝∠3B.∠2＝∠3C.∠1＝∠2D.∠1＝∠2＝∠3A234567891011121314151

7.如图，∠AOB＝∠COD＝90°，对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判

断正确的是(A)结论Ⅰ：∠AOC＝∠BOD；A结论Ⅱ：∠AOD是∠BOC的补角.A.Ⅰ和Ⅱ都对B.Ⅰ和Ⅱ都不对C.Ⅰ不对，Ⅱ对D.Ⅰ对，Ⅱ不对234567891011121314151

8.[2024邯郸永年区期末]已知∠A和∠B互为补角，∠B和

∠C互为补角，若∠A＝60°24，则∠C的大小

为?°.60.4234567891011121314151

9.如图，已知点A，B，C在同一条直线上，BE，BF分

别是∠ABD和∠CBD的平分线.(1)求∠EBF的度数；?234567891011121314151

?234567891011121314151

(2)直接写出∠DBE的余角.解：(2)∠DBF，∠CBF.234567891011121314151

10.[2024唐山路北区期末]将一副三角尺按下面的方式进行

摆放，其中∠α＝∠β的是(B)A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④B234567891011121314151

11.[2024沧州新华区期末]如图，已知∠1＝50°30，下列关

于甲、乙的结论判断正确的是(A)甲：∠1与∠2互余；A乙：OA的方向是北偏西40°30.A.只有甲对B.只有乙对C.甲、乙都对D.甲、乙都不对234567891011121314151

?A.①②③④B.①②④C.①②D.③④B234567891011121314151

13.[2024承德校级期末]现有长方形纸片ABCD，按如图所

示的方法折该纸片，下列说法不正确的是(C)A.∠1与∠3互余B.∠2＝90°C.EA平分∠BEFD.∠1与∠AEC互补C234567891011121314151

14.如图，点A，O，B在同一条直线上，过点O作射线

OC，OD，OE，OF，且∠AOC和∠BOD互余，

∠AOE与∠BOF互余，OA平分∠COE.(1)判断∠COE和∠DOF之间满足的数量关系，并说明

理由；234567891011121314151

解：(1)∠COE＋∠DOF＝180°.理由：因为∠AOC和∠BOD互余，∠AOE与∠BOF互余，所以∠AOC＋∠BOD＝90°，∠AOE＋∠BOF＝90°，所以∠AOC＋∠BOD＋∠AOE＋∠BOF＝90°＋90°＝180°，所以∠COE＋∠DOF＝180°.234567891011121314151

(2)判断OB是否平分∠DOF，不需理由.解：(2)OB平分∠DOF.2345678