河北省2024七年级数学上册第六章几何图形初步培优拔高练角度的计算课件新版新人教版.pptxVIP

第六章几何图形初步培优拔高练角度的计算

1.【新视角新定义题】如图，射线OC在∠AOB的内部，

图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC.若其中有

一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是

∠AOB的“巧分线”.关于“巧分线”有下列4种说法：①一个角的平分线是这个角的“巧分线”；②一个角的“巧分线”只有角平分线这一条；

③若∠AOC＝40°，∠BOC＝20°，则射线OC是

∠AOB的“巧分线”；④若∠AOB＝60°，且射线OC是∠AOB的“巧分

线”，则∠BOC＝20°或30°.

其中正确的有(B)A.1个B.2个C.3个D.4个B

2.如图①，O为直线AB上一点，作射线OC，使∠BOC＝

60°，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，

一条直角边OP在射线OA上.将图①中的三角尺绕点O以

每秒6°的速度按逆时针方向旋转(如图②所示)，在旋转

一周的过程中：

(1)当旋转8秒时，∠COQ的度数为°；(2)第t秒时，OQ所在直线恰好平分∠BOC，则t的值为?.10220或50

3.[2024石家庄裕华区期中]【问题情境】利用旋转开展数学

活动，探究体会角在旋转过程中的变化.【操作发现】如图①，∠AOB＝∠COD＝90°，且两个

角重合.

(1)将∠COD绕着顶点O顺时针旋转45°，如图②，此时

OB平分∠，∠BOC的余角有个(本身

除外)，分别是?.COD2∠AOC和∠BOD

点拨：由旋转的性质得∠AOC＝∠BOD＝45°，因为∠AOB＝90°，所以∠COB＝∠AOB－∠AOC＝90°－45°＝45°，所以∠COB＝∠BOD＝45°，所以OB平分∠COD.因为∠BOC＋∠AOC＝90°，∠BOC＋∠BOD＝90°，所以∠BOC的余角有2个，分别是∠AOC和∠BOD.

【实践探究】(2)将∠COD绕着顶点O顺时针继续旋转到如图③所示的位

置，若∠BOC＝45°，射线OE在∠BOC内部，且

∠BOC＝3∠BOE.请探究：

①求∠DOE的度数.②∠BOC的补角分别是?.?∠AOC，∠BOD，∠AOD