河北省2024七年级数学上册第六章几何图形初步综合与实践设计学校田径运动会比赛场地课件新版新人教版.pptxVIP

第六章几何图形初步综合与实践设计学校田径运动会比赛场地

目录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养

1.【新考向身边的数学】利民小学的操场上有一个400m的

环形跑道.在进行400m赛跑时，每一个跑道的起跑线要比

前一个跑道提前7.85m，那么每条跑道的宽约是(π取

3.14)(C)A.2.5mB.2mC.1.25mD.0.78mC2345671

2.如图，铅球投掷场地呈扇形，其中投掷区的角度为40°，

则这个角的余角为，补角为.50°140°2345671

3.某中学的操场有4条等宽的跑道(如图)，每条跑道是由两

条直跑道和两条半圆形跑道连接而成的，第1圈最内圈边

线一条半圆形跑道是115米，第4圈最外圈边线一条半圆形

跑道是133米，则每条跑道的宽度是米.?2345671

4.如图，操场的两端为半圆形跑道，中间是两条直跑道.已

知半圆形跑道的半径为rm，直跑道的长为lm，请用关

于r，l的多项式表示这个操场的面积，并计算当r＝

40，l＝30π时操场的面积(结果保留π).2345671

解：操场的面积为(πr2＋2rl)m2，当r＝40，l＝30π时，πr2＋2rl＝π·402＋2×40×30π＝4000π.所以操场的面积为4000πm2.2345671

5.[2024北京顺义区二模]羽毛球运动深受大众喜爱，该运动

的场地是一块中间设有球网的长方形区域，它既可以进行

单打比赛，也可以进行双打比赛，下图是羽毛球场地的平

面示意图，已知场地上各条分界线宽均为4cm，场地的长

比宽的2倍还多120cm(包含分界线宽)，单、双打后发球

线间距(球网同侧，不包含分界线宽)与单、双打边线间距

(中线同侧，不包含分界线宽)之比是12∶7.根据图中所给数

据，求球网同侧的单、双打后发球线间的距离.2345671

2345671

解：设球网同侧的单、双打后发球线间的距离是12xcm，

则中线同侧的单、双打边线间的距离是7xcm，由题意可得1180＋12x×2＋4×4＝2(510＋7x×2＋4×4)

＋120.解得x＝6，所以12x＝72.答：球网同侧的单、双打后发球线间的距离是72cm.2345671

?2345671

?2345671

(2)你能否也设计一个符合要求的图案框架，请你把方案

画在如图②的长方形中，并标示出尺寸(不再要求计算

说明).2345671

解：(2)如图.(答案不唯一)2345671

7.【新视角项目探究题】综合与实践：根据以下素材，探索完成任务：2345671

背

景据国际田联《田径场地设施标准手册》，400米标准

跑道由两个平行的直道和两个半径相等的弯道组成，

有8条跑道，每条跑道宽1.2米，直道长87米；跑道的

弯道是半圆形，跑道第一圈(最内圈边线)弯道半径为

35.0米到38.0米之间.2345671

素

材1某校根据国际田联标准和学校场地实际，建成第一圈

(最内圈边线)弯道半径为36米的标准跑道(如图，图中

只画出了3条跑道).小轩同学计算了各圈(各跑道内圈

边线)的长(π取3.14，结果保留1位小数)：第一圈长：87×2＋2π(36＋1.2×0)≈400.1(米)；第二圈长：87×2＋2π(36＋1.2×1)≈407.6(米)；第三圈长：87×2＋2π(36＋1.2×2)≈415.2(米).……2345671

素

材2小轩紧靠第一圈边线逆时针跑步.邓教练紧靠第三圈

边线顺时针骑自行车(均以所在跑道内侧边线长计路

程)，在图中起跑线的位置同时出发，经过20秒两人在

直道第一次相遇.已知邓教练平均速度是小轩平均速

度的2倍.问题解决2345671

问题解决任

务1(1)第三圈弯道长比第一圈弯道长多多少米？(2)小轩计算的第八圈的长是多少米？2345671

任

务2(3)小轩与教练的平均速度各是多少？(注：在同侧直道，过两人所在点的直线与跑道边线垂

直时，称两人直道相遇)2345671

解：(1)415.2－400.1＝15.1(米).答：第三圈弯道长比第一圈弯道长多15.1米.(2)87×2＋2π(36＋1.2×7)≈452.8(米).答：小轩计算的第八圈的长约为452.8米.2345671

?2345671

设小轩的平均速度为v米/秒，则邓教练的平均速度为2v

米/秒，由题意得20(v＋2v)≈400.1＋2.4π，解得v≈6.8.所以2v≈13.6.答：小轩的平均速度约为6.8米/秒，邓教练的平均速度约为

13.6米/秒.2345671