3.1 方程与列方程（课件）六年级数学上册（沪教版2024）.pptx

沪教版（2024）六年级数学上册第三章一元一次方程3.1方程与列方程

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

学习目标1.知道方程的解的概念，会检验某个值是不是方程的解，掌握简单的同类项合并；2.经历将数值分别带入方程两边算出结果并比较的过程，充分理解方程的解的定义，掌握判断的方法；3.运用科学的检验方法，培养学生认真正确的学习和生活态度.

新知探究问题1欢欢的爸爸给了欢欢16元，欢欢买文具花了17元，还剩11元.问:欢欢原来有多少钱?方法一根据题意，欢欢原来有的钱和爸爸给的钱的总和为11+17=28(元)，所以欢欢原来有28-16=12(元).方法二我们在上一章学习了用字母表示数，如果用x元表示欢欢原来有的钱，爸爸给了欢欢16元，那么欢欢一共有(x+16)元，之后欢欢花了17元，剩下11元，所以有(x+16)-17=11.利用合并同类项，可得x-1=11，根据减法运算的意义，可得x=11+1，即x=12.

新知探究问题2?

新知探究问题1和问题2中的方法一是通过列算式解决问题.方法二是通过列方程解决问题，即引入了未知数，并根据题意在未知数和已知数之间建立等量关系式解决问题.方法二如果用y表示香蕉的千克数，那么根据题意，苹果的千克数是3y.由于水果店有苹果与香蕉共152kg，可得3y+y=152.利用合并同类项，可得4y=152，根据除法运算的意义，可得y=152÷4，即y=38.在等式(x+16)-17=11和3y+y=152中，字母x、y都表示未知的数量，称为未知数.含有未知数的等式叫作方程.在方程中，所含的未知数又称为元.如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等，那么这个未知数的值叫作方程的解.上述两个问题中，x=12使方程(x+16)-17=11左右两边的值相等，y=38使方程3y+y=152左右两边的值相等.因此，x=12，y=38分别是这两个方程的解.

概念归纳字母x、y都表示未知的数量，称为未知数.含有未知数的等式叫作方程.在方程中，所含的未知数又称为元.如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等，那么这个未知数的值叫作方程的解.

课本例题例1根据下列条件列出方程：?????例2欢欢和乐乐一起去购物，两人一共花了315元.已知乐乐购物的花费比欢欢多33元，求欢欢购物的花费，请引人未知数，列出方程.?

课本例题???例3的解答过程就是检验一个值是不是方程的解的过程.

??

1.将数值代入方程左边进行计算；2.将数值代入方程右边进行计算；3.若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．判断一个数值是不是方程的解的步骤：方法归纳

课堂练习1.判断下列式子中有哪些是方程：?解（1）不是；（2）是；（3）不是；（4）是.2.根据下列条件列出方程：??????

课堂练习???

未知数A分层练习-基础相等的未知数的值C

D2(x＋6)＝20

1.下列各式中，不是方程的是()A．2x＋3y＝1B．－x＋y＝4C．x＝8D．3π＋5≠7分层练习-巩固未知数的等式是方程，D选项中的式子既不含未知数也不是等式，不是方程，故选D.【答案】D【点拨】

2.“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”．如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程x＋4y＝23，则表示的方程是____________．x＋2y＝32

3.方程3x＝2x＋7的解是()A．x＝4B．x＝－4C．x＝7D．x＝－7【点拨】将选项中x的值分别代入原方程，能使等式成立的就是方程的解．【答案】C

4.【数学文化】《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，可列方程为()A．4x＋2(94－x)＝35B．4x＋2(35－x)＝94C．2x＋4(94－x)＝35D．2x＋4(35－x)＝94【点拨】因为鸡有x只，所以鸡脚有2x只，兔子有(35－x)只，所以兔子脚有4(35－x)只，列方程为2x＋4(35－x)＝94，故选D.【答案】D

5.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每