2025年九年级中考数学一轮复习课件：第18讲多边形与平行四边形.pptxVIP

第18讲多边形与平行四边形

中考课标要求明确要求，精准备考①了解多边形的概念及多边形的顶点、边、内角、外角与对角线；探索并掌握多边形内角和与外角和公式.②理解平行四边形的概念；了解四边形的不稳定性.③探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分.探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形.④理解两条平行线之间距离的概念，能度量两条平行线之间的距离.

核心知识梳理串联体系，厘清脉络

考查角度1：多边形的内角和与外角和1.(2023·北京)正十二边形的外角和为()A.30°B.150°C.360°D.1800°2.(2022·烟台)一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3∶1，则这个正多边形是()A.正方形B.正六边形C.正八边形D.正十边形C多边形及其内角和、外角和C巩固基础·提升能力基础知识逐点练

3.(2024·赤峰)如图是正n边形纸片的一部分，其中l，m是正n边形两条边的一部分.若l，m所在的直线相交形成的锐角为60°，则n的值是()?A.5B.6C.8D.10B

考查角度2：正五边形的性质4.(2023·重庆)如图，正五边形ABCDE中，连接AC，那么∠BAC的度数为.?36°

5.(2022·株洲)如图，已知∠MON＝60°，正五边形ABCDE的顶点A，B在射线OM上，顶点E在射线ON上，则∠AEO＝度.?48

考查角度3：正六边形的性质6.(2024·威海)如图，在正六边形ABCDEF中，AH∥FG，BI⊥AH，垂足为点I.若∠EFG＝20°，则∠ABI＝.?50°

7.(2022·遂宁)如图，正六边形ABCDEF的顶点A，F分别在正方形BMGH的边BH，GH上.若正方形BMGH的边长为6，则正六边形ABCDEF的边长为.?4

8.(2024·眉山)如图，在?ABCD中，点O是BD的中点，EF过点O.下列结论：①AB∥DC；②EO＝ED；③∠A＝∠C；④S四边形ABOE＝S四边形CDOF.其中正确的有()?A.1个B.2个C.3个D.4个平行四边形的性质与判定C

9.(2023·兰州)如图，在?ABCD中，BD＝CD，AE⊥BD于点E.若∠C＝70°，则∠BAE＝.?50°

10.(2023·南充)如图，在?ABCD中，点E，F在对角线AC上，∠CBE＝∠ADF.(1)求证：AE＝CF.(2)求证：BE∥DF.?

考查角度2：平行四边形的判定11.(2024·乐山)如图，下列条件中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是()?A.AB∥DC，AD∥BCB.AB＝DC，AD＝BCC.AO＝CO，BO＝DOD.AB∥DC，AD＝BCD

12.(2022·达州)如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，BC边的中点，点F在DE的延长线上.添加一个条件，使得四边形ADFC为平行四边形，则这个条件可以是()?A.∠B＝∠FB.DE＝EFC.AC＝CFD.AD＝CFB

13.(2023·广安)如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，且AF＝CE，∠BAC＝∠DCA.求证：四边形ABCD是平行四边形.?

考查角度3：平行四边形性质与判定的综合应用14.(2023·杭州)如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且BE＝EF＝FD，连接AE，EC，CF，FA.(1)求证：四边形AECF是平行四边形.(2)若△ABE的面积等于2，求△CFO的面积.答案：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝CO，BO＝DO.∵BE＝DF，∴EO＝FO，∴四边形AECF是平行四边形.(2)解