2024年新人教版六年级数学下册《第4单元第5课时 正比例》教学课件.pptx

义务教育（2024年）新人教版六年级数学下册第4单元比例单元整体课件

义务教育人教版六年级下册第1课时正比例2.正比例和反比例第4单元比例

问题导入如果知道总价和数量，你会求单价吗？总价÷数量＝单价

探究新知文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/..总价/元3.5710.51417.52124.528...1

根据上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？你还能想到哪个量？（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？数量增加，总价增加；数量减少，总价也减少。彩带销售的数量和总价两种量。数量/..总价/元3.5710.51417.52124.528...

（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？数量/..总价/元3.5710.51417.52124.528...========...=3.5

比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表示它们的关系就是：（一定）数量/..总价/元3.5710.51417.52124.528...

归纳总结两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。

如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：（一定）

思考成正比例的两种量必须具备哪些条件？第一：两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着它的变化而变化。第二：两个量的比值一定。

49正比例关系的图像是一条从原点（0，0）出发的无限延伸的射线。上面表中的数据还可以用图象（如下图）表示：（1）从图象中你发现了什么？根据图象回答下面的问题。

49（2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来再延长，你还能发现什么？这两个点也在这条射线上。

49（3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？（9，31.5）（14，49）买9m彩带总价31.5元；49元能买14m彩带。

（9，31.5）（14，49）49（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？他花的钱也是小丽的2倍。

你能举出生活中正比例关系的例子吗？如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。正方形的周长与边长成正比例关系。

巩固运用1.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/km80160240320400480（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。======80（教材P44做一做）

（2）说一说这个比值表示什么。这个比值表示汽车行驶的速度。（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？成正比例关系，因为路程和时间对应的比值一定，都等于80。时间/时123456路程/km80160240320400480

1201.5（4）在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来。估计一下行驶120km大约要用多少时间。行驶120km大约要用1.5小时。

2.下表是小林家去年上半年每月用电量情况。（1）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小。60∶120＝0.565∶130＝0.555∶110＝0.560∶120＝0.565∶130＝0.575∶150＝0.5比值都相等。（教材P47练习九T1）

2.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。（2）说明这个比值所表示的意义。比值表示每千瓦时的电费。

2.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。（3）电费与相应的用电量成正比例关系吗？为什么？成正比例关系，因为，比值一定。电费用电量＝每千瓦时的电费（一定）

课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获?