2025年中考数学一轮复习+课件：第三十讲+圆的有关计算.pptxVIP

第三十讲圆的有关计算;必备知识·夯根基;【对点练习】

1.(教材再开发·北师九下P105T14改编)如图,正五边形ABCDE内接于☉O,连接

AC,则∠ACD的度数是 ()

A.72° B.70° C.60° D.45°;【知识要点】

2.圆中的弧长与扇形面积

(1)半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为l=_______.?

(2)扇形面积:

①半径为R的圆中,圆心角为n°的扇形面积为S扇形=________.?

②半径为R,弧长为l的扇形面积为S扇形=_______.?;【对点练习】

2.(1)用一张半圆形铁皮,围成一个底面半径为4cm的圆锥形工件的侧面(接缝忽

略不计),则圆锥的母线长为()

A.4cm B.8cm C.12cm D.16cm

(2)已知圆心角为135°的扇形面积为24π,则扇形的半径为_______.?;?;【对点练习】

3.(教材再开发·人教九上P114T1改编)(1)已知圆锥的母线长为8cm,底面圆的直

径为6cm,则这个圆锥的侧面积是()

A.96πcm2B.48πcm2

C.33πcm2 D.24πcm2

(2)底面半径为3,母线长为5的圆锥的高是_______.?

(3)若圆锥的底面圆半径为2cm,母线长是5cm,则它的侧面展开图的面积为

_________cm2.?;?;?;?;?;?;?;2.(2024·兰州中考)“轮动发石车”是我国古代的一种投石工具,在春秋战国时期被

广泛应用,图1是陈列在展览馆的仿真模型,图2是模型驱动部分的示意图,其中

☉M,☉N的半径分别是1cm和10cm,当☉M顺时针转动3周时,☉N上的点P随之旋

转n°,则n=_________.?;?;?;【跟踪训练】

(2024·山西中考)如图1是小区围墙上的花窗,其形状是扇形的一部分,图2是其几

何示意图(阴影部分为花窗).通过测量得到扇形AOB的圆心角为90°,OA=1m,点

C,D分别为OA,OB的中点,则花窗的面积为________m2.?;【名师点金】

用扇形面积公式求阴影面积的方法:若阴影部分是规则图形可直接用公式求其面积,若阴影部分不是规则图形,则需要将其转化为规则图形的面积和或差计算,常用的转化方法是:①和差法,②割补法,这也体现了整体思想和转化思想的应用.;考点4圆锥的计算

例4(2023·自贡中考)如图,小珍同学用半径为8cm,圆心角为100°的扇形纸片,制作

一个底面半径为2cm的圆锥侧面,则圆锥上粘贴部分的面积是_______cm2.?;?;【名师点金】

圆锥与扇形的关系

(1)圆锥的侧面展开图是扇形;

(2)圆锥的底面圆周长等于侧面展开后所得扇形的弧长;

(3)圆锥的母线长等于其侧面展开后所得扇形的半径.;1.(2022·毕节中考)如图,一件扇形艺术品完全打开后,AB,AC夹角为120°,AB的长为

45cm,扇面BD的长为30cm,则扇面的面积是()

A.375πcm2 B.450πcm2

C.600πcm2 D.750πcm2;?;?;?;?;【解析】(1)连接OC,如图:

∵CD是☉O的切线,C为切点,

∴∠DCO=90°,

即∠OCB+∠DCP=90°,

∵DE⊥OB,∴∠DEB=90°,∴∠OBC+∠BPE=90°,

∵OB=OC,∴∠OCB=∠OBC,

∴∠DCP=∠BPE,

∵∠BPE=∠DPC,∴∠DCP=∠DPC;;?;?