2025年中考数学一轮复习+课件：第三十一讲+平移、旋转及图形的对称.pptxVIP

第三十一讲平移、旋转及图形的对称;必备知识·夯根基;(3)轴对称的性质.

①如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的

________________.?

②轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的________________.?

(4)中心对称的性质.

①中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过______________,而且被对称中心

所__________.?

②中心对称的两个图形是__________图形.?;【对点练习】

1.(1)下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

?

(2)如图,将△ABC先向右平移1个单位,再绕点P按顺时针方向旋转90°,得到△ABC,

则点B的对应点B的坐标是()

A.(4,0) B.(2,-2)

C.(4,-1) D.(2,-3);【知识要点】

2.坐标变换的规律

(1)在直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点

___________(或___________);将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到

对应点___________(或___________).?

(2)在直角坐标系中,点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为__________,关于y轴对称的

点的坐标为__________.?

(3)在直角坐标系中,两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点P(x,y)关

于原点的对称点为P___________.?;【对点练习】

2.(1)(教材再开发·北师八下P74T4改编)如图,线段CD可以看成由线段AB先向下

平移_______个单位,再向右平移_______个单位得到.?

?

(2)已知点(3,2),则它关于原点的对称点坐标为___________.?;考点1对称图形的辨别

【例1】(2024·北京中考)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是();【跟踪训练】

1.(2024·泰安中考)下面图形中,中心对称图形的个数有()

?

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个;2.(2024·滨州中考)数学中有许多精美的曲线,以下是“悬链线”“黄金螺旋线”“三叶

玫瑰线”和“笛卡尔心形线”.其中不是轴对称图形的是();【名师点金】

理解概念,正确判断

(1)将图形沿某条直线对折,直线两旁的部分互相重合,即为轴对称图形;

(2)中心对称图形沿对称中心旋转180°后与原图重合.;考点2平移的性质及应用

【例2】(2023·南充中考)如图,将△ABC沿BC向右平移得到△DEF,若BC=5,BE=2,则

CF的长是()

A.2 B.2.5 C.3 D.5;【跟踪训练】

1.(2023·郴州中考)下列图形中,能由图形a通过平移得到的是();?;【名师点金】

平移的过程中,不仅仅会出现全等三角形,也经常根据平移的性质“各对应点所连接的线段平行(或在同一条直线上)且相等,对应点的距离等于平移的距离”出现平行四边形.;考点3轴对称的性质及应用

【例3】如图,P是∠BAC内部一点,P关于AB,AC的对称点分别是点P1,点P2,连接P1P2分别与AB,AC交于点M,点N,连接PM,PN,下列结论:

①△P1P2A是等边三角形;②∠P1AP2=2∠BAC;

③△PMN的周长等于线段P1P2的长;④2∠BAC+∠MPN=180°;

正确的个数为()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个;【跟踪训练】

(2024·福建中考)小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案,如

图.其中△OAB与△ODC都是等腰三角形,且它们关于直线l对称,点E,F分别是底边

AB,CD的中点,OE⊥OF.下列推断错误的是()

A.OB⊥OD

B.∠BOC=∠AOB

C.OE=OF

D.∠BOC+∠AOD=180°;考点4旋转的性质及应用

【例4】(2024·北京中考)如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,O为对角线的交点.将菱形ABCD绕点O逆时针旋转90°得到菱形ABCD,两个菱形的公共点为E,F,G,H.对八边形BFBGDHDE给出下面四个结论:

①该八边形各边长都相等;

②该八边形各内角都相等;

③点O到该八边形各顶点的距离都相等;

④点O到该八边形各边所在直线的距离都相等.

上述结论中,所有正确结论的序号是()

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④;?;2.如图1,一副三角板的两个直角重叠在一起,∠A=30°,∠C=45°,△COD固定不动,

△AOB绕着O点逆时针旋转α°(0°α180°),若△AOB绕着O点旋转图2的位置