优质课件：17.1 第1课时 变量与函数的概念及其表示方法 (1).pptxVIP

第十七章函数及其图象;1.能够在在具体情境中领悟函数概念的意义，掌握常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量.

2.了解函数的各种表示方法，并能列简单的函数关系式.

3.通过探究函数概念的形成过程，体会函数的模型思想.;1.变量与常量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量叫常量．

要点精析：

(1)“常量”是已知数，是指在整个变化过程中保持不变的量，但“常量”不等于“常数”，它可以是数值不变的字母，如在匀速运动中的速度v就是一个常量；;(2)变量与常量是相对的，前提条件是“在一个变化过程中”，一

个量在某一变化过程中是常量，而在另一个变化过程中，它

可能是变量；如在s＝vt中，当s一定时，v，t为变量，s为常

量；当t一定时，s，v为变量，t为常量．

2.易错警示：

(1)判断一个量是常量还是变量，应先看它是否在一个变化过程

中，若在，则看它在这个变化过程中数值是否发生改变．

(2)常量与变量不是绝对的，而是对一个变化过程而言的．

(3)指出一个变化过程中的常量时，应连同它前面的符号．;已知三角形的一边长为12，这边上的高是h，则三角

形的面积S＝×12·h，即S＝6h.在这个式子中，常

量和变量分别是什么？;判断一个量是常量还是变量的方法：

看这个量所在的变化过程中，该量的值是否发生改变(或者说是否会取不同的数值)，其中在变化过程中不变的量是常量，可以取不同数值的量是变量．;买5台电脑需付a元，那么买x台电脑应付钱数y元可用

含x的式子表示为y＝x，指出其中的常量与变量．;判断是常量还是变量一定要结合实际问题，不

能遇见字母就把它看成变量，有时字母也可能是常量．;关于圆的周长公式C＝2πr，下列说法正确的是()

A．π，r是变量，2是常量

B．C，r是变量，2，π是常量

C．r是变量，2，π是常量

D．C是变量，2，π，r是常量;以21m/s的速度向上抛一个小球，小球的高度h(m)与

小球运动的时间t(s)之间的关系是h＝21t－4.9t2.下列

说法正确的是()

A．4.9是常量，21，t，h是变量

B．21，4.9是常量，t，h是变量

C．t，h是常量，21，4.9是变量

D．t，h是常量，4.9是变量;下表是某报纸公布的世界人口数据情况：

上表中的变量()

A．仅有一个，是年份

B．仅有一个，是人口数

C．有两个，是人口数和年份

D．一个也没有;写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量：

(1)圆的周长C与半径r的关系式；

(2)火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s(千米)和所

用时间t(时)的关系式；

(3)n边形的内角和S与边数n的关系式．;(1)C＝2πr，2π是常量，r、C是变量；

(2)s＝60t，60是常量，t、s是变量；

(3)S＝(n－2)×180，2、180是常量，n、S是变量．;写关系式，就是根据等量关系，用一个变量来

表示另一个.;某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价

为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y.

y与x之间的关系是________．

在这个问题中，________是常量；________是变量．;用黑白两种颜色的正六边形地板砖按如图所示的规律拼

成若干图案，则第n个图案中白色地板砖的总块数N与n

之间的关系式为______________，其中常量是________，变量是________．;1.(3分)甲、乙两地相距s千米，某人行完全程所用的时间t(小时)与他的速度v(千米/时)满足s＝vt，在这个变化过程中，下列判断中错误的是()

A．s是变量B．t是变量

C．v是变量D．s是常量;20;4．(3分)下列各关系式中，y不是x的函数的是()

A．y＝3－2xB．y＝x2－5

C．y2＝x＋6D．y＝9x

5．(3分)下列两个变量之间不存在函数关系的是()

A．圆的面积与圆的周长之间的关系

B．一天的气温与时间之间的关系

C．一个正数的平方根与这个正数之间的关系

D．速度一定，汽车行驶的路程与行驶时间的关系;6．(4分)李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，在这个问题中，自变量是____；

因变量是_____，所以_____可看成是_____的函数．;B;9．(3分)有一边长为15的正方形铁皮，

在四个角上分别截取边长为x(x＜7.5)的小正方形后，

就可以做成一个无盖的盒子，

则盒子的体积V与x之间的关系式是___________