湖北省武汉市第三寄宿中学2024-2025学年上学期九年级第一次月考数学试卷（解析版）.docxVIP

武汉市第三寄宿中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一?选择题（每小题3分，共36分）

1.下列各式中一定是二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了二次根式的意义和性质．根据二次根式的性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义，逐一判断．

解：A、被开方数为负数，二次根式无意义，故选项不符合题意；

B、是三次根式，故选项不符合题意；

C、当时，二次根式无意义，故选项不符合题意；

D、一定成立，被开方数是非负数，故选项正确．

故选：D．

2.方程的根是（）

A. B. C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了解一元二次方程，掌握直接开平方法是解此题的关键，利用直接开平方法求出方程的解即可．

解：，

，

∴，

∴，．

故选∶C．

3.若有意义，则m能取的最小整数值是（）

A.m=0 B.m=1 C.m=2 D.m=3

【答案】B

【解析】

【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．

解：若有意义，则，

解得，

所以，m能取的最小整数值是1．

故选：B．

【点睛】本题考查了二次根式的意义和性质，性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

4.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了二次根式的加减乘法的计算，理解二次根式加减乘法的运算法则是解答关键．

A．利用二次根式减法运算法则计算求解；B、D利用二次根式乘法运算法则求解；C．利用二次根式加法运算法则求解．

解：A．，故此项不符合题意；

B．，故此项不符合题意；

C．，故此项不符合题意；

D．，故此项符合题意．

故选：D．

5.下列方程中，没有实数根的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式，解题关键是牢记当“”时，方程有两个不相等的实数根，当“”时，方程有两个相等的实数根，当“”时，方程无实数根，本题据此依次判断即可．

解：A、Δ=

B、，则该方程无实数根，该选项符合题意；

C、Δ=

D、则该方程有两个相等的实数根，该选项不符合题意；

故选：B?．

6.用配方法解方程:，下列配方正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了解一元二次方程-配方法，根据题意把常数项2移项后，应在左右两边分别同时加上一次项系数的一半的平方，即可求出答案．

解：把方程的常数项移到等号的右边，得到，

方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到，

配方得．

故选：A．

7.下图是某同学在沙滩上用石子摆成图形，第一个图形用了块石子；第二个图形用了10块石子；第三个图形用了块石子；第四个图形用了块石子，…．照此规律第（）个图形用块石子

A.8 B.9 C.10 D.11

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了图形的变化类以及解一元二次方程．解决本题的关键是根据前四个图形的变化寻找规律．根据图形的变化分别写出前四个图形中石子的个数，进而得第个的石子数与的关系，从而列方程求解即可．

解：观察图形的变化，可知，

第个图案要用的石子数为；；

第个图案要用的石子数为；；

第个图案要用的石子数为；；

第个图案要用的石子数为；；

…；

第个（为正整数）图案要用的石子数为，，

令得，

∴，

解得（舍去）或．

故选：．

8.方程x2﹣9x＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）

A.12 B.15 C.12或15 D.不能确定

【答案】B

【解析】

【分析】先解一元二次方程，再根据腰长、底长进行分情况讨论，从而得到其周长．

解：方程变形得：，

解得：，，

当3为腰，6为底时，三角形三边为3，3，6，不能构成三角形，舍去；

当3为底，6为腰时，三角形三边为6，6，3，周长为6＋6＋3＝15，

故选：B．

【点睛】本题考查一元二次方程的解法、等腰三角形的性质，注意分类讨论．

9.某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价为127元，下面所列方程中正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

当商品第一次降价x%时，其售价为173-173x%=173（1-x%），

当商品第二次降价x%后，其售价为173（1-x%）-173（1-x%）x%=173（1-x%）2，

∴173（1-x%）2=127．

故选：C．

【点睛】考点：由实际问题抽象出一元二次方程．

10.新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为（）

A.7 B.8 C.9 D.10

【答案】C

【解析】

试题分析：设这个小组的人数