专题05函数基础与一次函数（共67题）-五年（2016-2020）中考数学真题+1年模拟新题分项汇编（解析版）（北京专用）.pdfVIP

五年（2016-2020）中考数学真题+1年模拟新题分项汇编（北京专用）

专题05函数基础与一次函数（67题）

五年中考真题

一．选择题（共3小题）

1．（2020•北京）有一个装有水的容器，如图所示，容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开

始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高

度与对应的注水时间满足的函数关系是（）

A．正比例函数关系B．一次函数关系

C．二次函数关系D．反比例函数关系

【分析】根据题意可得容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系式，进而

判断出相应函数类型．

【解析】设容器内的水面高度为h，注水时间为t，根据题意得：

h＝0.2t+10，

∴容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是一次函数关系．

故选：B．

2．（2018•北京）如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的

正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：

①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）时，表示左安门的点的

坐标为（5，﹣6）；

②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣12，﹣6）时，表示左安门的点的

坐标为（10，﹣12）；

③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（﹣11，﹣5）时，表示左安门的点的

坐标为（11，﹣11）；

④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（﹣16.5，﹣7.5）时，表示左安门

的点的坐标为（16.5，﹣16.5）．

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④

【分析】由天安门和广安门的坐标确定出每格表示的长度，再进一步得出左安门的坐标即可判断．

【解析】①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）时，表示左安

门的点的坐标为（5，﹣6），此结论正确；

②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣12，﹣6）时，表示左安门的点的

坐标为（10，﹣12），此结论正确；

③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（﹣11，﹣5）时，表示左安门的点的

坐标为（11，﹣11），此结论正确；

④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（﹣16.5，﹣7.5）时，表示左安门

的点的坐标为（16.5，﹣16.5），此结论正确．

故选：D．

3．（2016•北京）如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（﹣4，2），

点B的坐标为（2，﹣4），则坐标原点为（）

A．O1B．O2C．O3D．O4

【分析】先根据点A、B的坐标求得直线AB在坐标平面内的位置，即可得出原点的位置．

【解析】如图所示，在平面直角坐标系中，画出点A（﹣4，2），点B（2，﹣4），点A，B关于直线y＝x

对称，

则原点在线段AB的垂直平分线上（在线段AB的右侧），

如图所示，连接AB，作AB的垂直平分线，则线段AB上方的点O1为坐标原点．

故选：A．

二．填空题（共1小题）

4．（2018•北京）2017年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如

图所示，中国创新综合排名全球第22，创新效率排名全球第3．

【分析】两个排名表相互结合即可得到答案．

【解析】根据中国创新综合排名全球第22，在坐标系中找到对应的中国创新产出排名为第11，再根据中

国创新产出排名为第11在另一排名中找到创新效率排名为第3

故答案为：3

三．