2024—2025学年陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学八年级上学期综合评价限时作业数学试卷（一）.docVIP

2024—2025学年陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学八年级上学期综合评价限时作业数学试卷（一）

一、单选题

(★)1.在实数，3.1415，2.1010010001（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★★)2.下列根式是最简二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列各数是勾股数的是（）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

(★★)5.如图所示，正方形和正方形的面积分别是100和36，则以为直径的半圆的面积是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.如图所示，以数轴的单位长度为一边长，另一边长为2个单位长度作长方形，以数轴上的原点O为圆心，长方形的对角线OB的长为半径作弧与数轴交于点A，则点A表示的数为（）

A．

B．

C．

D．2

(★★)7.如果，那么的算术平方根是（）

A．2

B．3

C．9

D．

(★★)8.若代数式有意义，则x的取值范围是（）

A．且

B．

C．

D．且

(★★★)9.在我国古代数学名著《算法统宗》里有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和身高为5尺的人一样高，秋千的绳索始终是拉直的，试问绳索有多长？”设绳索长为x尺，则x满足的方程为（）

A．x2=102+（x-5-1）2

B．x2＝（x﹣5）2+102

C．x2＝102+（x+1-5）2

D．x2＝（x+1）2+102

(★★)10.如图，点A是射线外一点，连接，若，点A到的距离为，动点P从点B出发沿射线以的速度运动．设运动的时间为t秒，当为直角三角形时，t的值为（）

A．

B．2

C．2或

D．2或

二、填空题

(★★)11.比较大小：_______4（填“＞”、“＜”或“＝”）

(★★)12.若的整数部分为______．

(★★)13.若a、b满足，则______．

(★★)14.已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边的长是______．

(★★)15.如图所示，有一个高18cm，底面周长为24cm的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底1cm的点处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点处有一只苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是______．

三、解答题

(★★)16.求下列各式中x的值．

(1)；

(2)．

(★★★)17.计算：

(1)；

(2)；

(3)．

(★★★)

18.如图，在Rt△ABC中，C=900，AC=9cm，BC=12cm，CDAB于D，

求：（1）△ABC的面积

（2）斜边AB的长

（3）高CD的长

(★)19.一个正数的两个平方根分别是与，的立方根是．

(1)a，b的值；

(2)的算术平方根．

(★★)20.有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，求的长．

(★★★)21.2020年是第六届全国文明城市创建周期的第三年，是“强基固本、全力冲刺”的关键之年．“创城”，既能深入改变一座城市的现代化进程，也能深刻影响生活在此间的人们．某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，已知，，，，技术人员通过测量确定了．

(1)问这片绿地的面积是多少？

(2)小区内部分居民每天必须从点经过点再到点位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点直通点的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点到点将少走多少路程？

(★★★)22.探究并解决问题．

(1)通过计算下列各式的值探究问题．

；；；．

探究：对于任意非负有理数，．

；；；．

探究：对于任意负有理数，