优质课件：16.4.2 科学记数法 (1).pptxVIP

16.4零指数幂与负整数指数幂

16.4.2科学记数法;1.会用科学计数法表示绝对值小于1的数.

2.能归纳总结出指数N与小数点移动的位数的关系.;某种细菌用简单分裂的方式繁殖，它每分裂一

次要用3分钟．将一个细菌放在一个盛了营养液的容

器内，1小时后容器内充满了细菌．试想：如果先前

以二个细菌开始而不是一个，那么要多长时间才能

使容器内充满细菌呢?;江河湖海都是由一滴滴水汇集而成的，每一滴

水又含有许许多多的水分子，一个水分子的质量只有

0.000000000000000003克。这样的数字写起来太麻烦

了，有没有其他的记法呢？;1.科学记数法

（1）如果一个数的绝对值不小于10，那么可将这个

数写成a×10n（1≤|a|＜10，n是正整数）的形式；

（2）如果一个数的绝对值较小，小于1时，可将这个数写

成a×10－n（其中n是正整数，1≤|a|＜10）的形式.

上述记数方法叫做科学记数法.;2.用科学记数法表示数的方法：

用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a×10n(1≤︱a︱10，n是非零整数)的形式，其方法是：

①确定a，a是只有一位整数的数；

②确定n，当原数的绝对值大于或等于10时，n等于原数

的整数位数减去1；当原数的绝对值小于1时，n为负整数，

n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数(含

整数数位上的零)．;例1用科学记数法表示下列各数．

(1)0.00004；(2)－0.034；

(3)0.00000045.

导引：数清每个数中左起第一个非0的数字前面有几个0，

用科学记数法表示时10的指数就是负几．

解：(1)0.00004＝4×10－5；

(2)－0.034＝－3.4×10－2；

(3)0.00000045＝4.5×10－7.;用科学记数法表示绝对值小于1的数时，一般形

式为a×10－n，其中1≤︱a︱10，n由原数左起第一

个不为0的数字前面的0的个数决定．;例2用把下列用科学记数法表示的数还原：

(1)7.2×10－5；(2)－1.5×10－4.

(1)n＝5,7.2的7前面有5个0(包括整数部分的那个0)；

(2)n＝4,－1.5的1前面有4个0(包括整数部分的那个0).

(1)7.2×10－5＝0.000072.

(2)－1.5×10－4＝－0.00015.;把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点向左

移动n位．;;;例3纳米（nm)是非常小的长度单位，1nm=10－9m.

把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球

放到地球上.1mm3的空间可以放多少个1nm3的

物体（物体之间的间隙忽略不计)？;解：1mm=10－3m，1nm=l0－9m.

(10－3)3÷(10－9)3

=10－9÷10－27=10－9—(－27）

=1018.

1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.

l018是一个非常大的数，它是1亿（即l08)的100亿

（即1010)倍.;纳米技术是一种高新技术，它可以在微观世界里直接探索0.1～500nm范围内物质的特性，从而创造新材料.这项技术有重要应用.;导引：地球的体积＝月球体积÷月球体积是地球体积的倍数．

解：(2.2×1010)÷(2×10－2)＝1.1×1012(立方千米)．

答：地球的体积约为1.1×1012立方千米．;用科学记数法表示的实际应用问题，与

实数解决实际问题相同，关键是列出算式，

有乘方的先计算乘方，再计算乘除法．;;;1．(3分)下列用科学记数法表示正确的是()

A．0.008＝8×10－2

B．0.0056＝56×10－2

C．－0.00012＝－1.2×10－5

D．19000＝1.9×104;2．(3分)(河南中考)成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．

数据“0.0000046”用科学记数法表示为