2025年九年级中考数学一轮复习课件：第29讲二元一次方程组及其实际应用.pptxVIP

第29讲二元一次方程组及其实际应用

1.小明的妈妈比他大26岁，去年小明妈妈的年龄是小明年龄的3倍，分别求小明和妈妈今年各多少岁.年龄问题?

2.如图，通过小明和小龙的对话，求他们现在的年龄.??

3.已知一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字之和为8.若在其中间加一个0，与原两位数的和为340，求这个两位数是多少.?数字问题

4.一个两位数的十位上数字比个位上数字大2，如果将十位上数字与个位上数字交换位置，所得新数和原数的和是66，求原来的两位数是多少.?

5.一个两位数的十位上数字与个位上数字之和是7，若把这个两位数加上9，所得的两位数的十位上数字和个位上数字恰好与原来的两位数的十位上数字和个位上数字颠倒了，求原来的两位数是多少.?

6.若某银行三年定期储蓄的年利率是2.05%，小杰取出三年到期的本息和共10615元，求小杰存入银行的本金是多少元.储蓄问题答案：解：设小杰存入银行的本金是x元.根据题意可列方程为x＋3×2.05%x＝10615，解得x＝10000.答：小杰存入银行的本金是10000元.

7.小明的妈妈在银行存入50000元，存期一年，到期可得本息和共50750元，求这项储蓄的年利率.答案：解：设这项储蓄的年利率是x.由题意，得50000(1＋x)＝50750，解得x＝1.5%，即这项储蓄的年利率是1.5%.

考查角度1：相遇问题8.甲、乙两人准备参加自行车骑行比赛，相约一同训练.两人从相距80千米的两地同时出发，相向而行，经过2小时相遇；若甲比乙提前1小时出发，那么乙出发1.6小时后两人相遇.求甲、乙两人的速度.行程问题?

9.学校和博物馆相距20千米，小明与小强分别从学校和博物馆出发，相向而行.如果小明比小强早出发30分钟，那么在小强出发2小时后，他们相遇；如果他们同时出发，那么1小时后两人还相距11千米.求小明、小强每小时各走多少千米.?

10.甲、乙两人相距12km，两人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇.求两人的平均速度各是多少？考查角度2：追及问题?

11.甲、乙两人沿400m的环形跑道同时同地出发跑步.如果同向而行，那么经过200s两人相遇；如果背向而行，那么经过50s两人相遇.求甲、乙两人的跑步速度(甲的速度快).?

考查角度3：航行问题12.从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路，如果保持上坡路每小时走3km，平路每小时走4km，下坡路每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少千米？?

13.已知某江上游甲地与下游乙地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，此轮船现由甲地顺流而下到达乙地用18小时，由乙地逆流而上到达甲地用24小时，求此轮船在静水中的速度以及此江水流的速度.?

14.一架客机从甲地顺风飞行到乙地，需要4小时，这架客机从乙地沿相同的航线逆风飞行到甲地，需要4.2小时，若甲地和乙地的航线距离是4200千米，求这架飞机在无风时飞行的平均速度和风速.?

15.一项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要15天完成，丙队单独做要12天完成.按原计划这项工程要求在7天内完成，现在乙、丙两队先合作若干天，后来为加快进度，甲队也同时加入这项工程，这样比原定时间提前一天完成任务.乙、丙两队合作了多少天？甲队加入后又做了多少天？工程问题?

16.为防止城市雨水内涝，政府对一段长1200米的管道进行改造，如果乙工程队单独施工18天，剩余的任务由甲工程队再单独施工8天可以完成；如果甲工程队单独施工16天，剩余的任务由乙工程队再单独施工6天可以完成.(1)甲、乙工程队每天各施工多少米？?

答案：解：(2)设甲工程队施工a天，需支付的总费用为w元，则乙工程队施工a天.根据题意，得60a＋40a＝1200，解得a＝12，w＝3000×12＋2000×12＝60000(元).答：需支付的总费用为60000元.(2)若甲工程队施工一天的费用为3000元，乙工程队施工一天的费用为2000元，当两队施工天数相同时，求需支付的总费用为多少元？

17.龙龙家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需要6周完成，共需装修费5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元.龙龙的爸爸、妈妈商量后决定只选一个公司单独完成.(1)设工作总量为1，甲公司每周的工作效率为m，乙公司每周的工作效率为n，根据题意列出关于m，n的二元一次方程组.(2)如果从节约时间的角度考虑，应选哪家公司？请说明理由.?

?(3)如果从节约开支的角度考虑，应选哪家公司？请说明理由.