期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）解析版-人教版2024七年级数学题型练习.pdf

期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）

一．正数和负数（共1小题）

1．（2023秋•祁阳县校级期中）如图，一只甲虫在5´5的方格（每小格边长为1)上沿着网格线运动，它从A

处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为：

A®B(+1,+4)，从D到C记为：D®C(-1,+2)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

（1）图中A®C(3，)，B®C(，)，

D®(-4,-2)；

（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为(+2,+2)，(+2,-1)，(-2,+3)，(-1,-2)，请在图中标出P

的位置；

（3）若这只甲虫的行走路线为A®B®C®D，请计算该甲虫走过的路程．

【分析】（1）根据规定及实例可知A®C记为(3,4)B®C记为(2,0)D®A记为(-4,-2)；

（2）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平

移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P的坐标，在图中标出即可；

（3）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长．

【解答】解：（1）规定：向上向右走为正，向下向左走为负\A®C记为(3,4)B®C记为(2,0)D®A记为

(-4,-2)；

（2）P点位置如图所示．

（3）据已知条件可知：A®B表示为：(1,4)，B®C记为(2,0)C®D记为(1,-2)；

该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2=10．

故答案为：(3,4)；(2,0)；A；

【点评】本题主要考查了正数与负数，利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点

到另一个点移动时，如何用坐标表示．

二．有理数（共1小题）

2．（2023秋•蓝山县期中）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分

类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．

|a||b||c|

【提出问题】三个有理数，，满足，求的值．

abcabc0++

abc

【解决问题】

解：由题意，得，，三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．

abc

|a||b||c|abc

①，，都是正数，即，，时，则；

abca0b0c0++=++=1+1+1=3

abcabc

②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a0，b0，c0，则

|a||b||c|a-b-c

++=++=1+(-1)+(-1)=-1．

abcabc

|a||b||c|

综上所述，++值为3或-1．