《10.3.2 旋转的特征》精品课件 (1).pptxVIP

10.3.2旋转的特征

第10章轴对称、平移与旋转

复习引入

如图，将△ABC绕点C逆时针方向旋转，请说出：

旋转中心是点____；

点B的对应点是点____；

CA的对应边是______；

∠A的对应角是_______;

点A的旋转角是∠_______，

点B的旋转角是∠_______.

C

E

CD

∠D

ACD

BCE

思考：这些对应点、线段与角之间有什么关系呢？

如图，将△ABC绕点O逆时针方向旋转.我们可以发现什么？

图中除对应线段相等外,还有哪些相等的线段？

合作探究

OA=ODOB=OEOC=OF

每对对应点到旋转中心的距离相等.

图中除对应角相等外,还有哪些相等的角？

∠AOD=∠BOE=∠COF

旋转角彼此相等

旋转不改变图形的

大小和形状．

D

E

A

B

F

C

O

归纳总结

（2）对应点到旋转中心的距离相等;

图形旋转的基本性质

（4）旋转不改变图形的大小和形状．

（1）各组对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角;

（5）旋转中心是唯一不动的点;

（3）对应线段相等，对应角相等；

例1.△ABD经过旋转后到△ACE的位置.

(1)旋转中心是哪一点?

(2)旋转了多少度?顺时针还是逆时针？

(3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转到什么位置?

A

B

C

E

M

.

解：(1)旋转中心是点A；

(2)旋转了60°，逆时针；

(3)点M转到了AC的中点上.

D

典例精析

练一练

画出下图所示的四边形ABCD分别以O1，O2为中心，

旋转角都为30°的旋转图形．

绕O1顺时针旋转30°

绕O2顺时针旋转30°

拓展提升

①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.

②不同

图形变换

运动方向

运动量的衡量

平移

直线

移动一定距离

旋转

顺时针或逆时针

转动一定的角度

平移和旋转的异同：

当堂练习

1.已知正方形ABCD中，E是BA延长线上的点，现将△ADE绕点A顺时针方向旋转到△ABP的位置.

（1）旋转了多少度？

（2）若连接EP，试分析△AEP的形状.

A

B

C

D

E

P

90°

等腰直角三角形

D

课堂小结

旋转前后图形全等

线：每对对应点与旋转中心的距离相等

角：旋转角彼此相等

旋转的特征

对应线段相等

对应角相等