2018-2019学年八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 2 图形的旋转.pdfVIP

2图形的旋转

一、选择题

1．下列图形中，绕某个点旋转90°能与自身重合的有()

①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形．

A.1个B.2个C.3个D.4个

2．五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是()

A.36°B.60°C.72°D.90°

3．下面的图形(1)-(4)，绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是()

A.（1），（4）B.（1），（3）

C.（1），（2）D.（3），（4）

4．在平面上有一个角是60°的菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转

的角度至少是()

A.90°B.180°C.270°D.360°

5．数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自

身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四

位同学的回答中，错误的是()

A.甲B.乙C.丙D.丁

6．下面四个图案，是旋转对称图形的是()

A.B.C.D.

1

7．在如图所示的图形中，是旋转对称图形的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

8．请写出一个既是轴对称图形又是旋转对称图形的图形_____．

9．将等边三角形绕其对称中心O旋转后，恰好能与原来的等边三角形重合，那么旋转的角

度至少是_____．

10．如图所示的五角星_____旋转对称图形．(填“是”或“不是”)

11．给出下列图形：①线段；②平行四边形；③圆；④矩形；⑤等腰梯形.其中，旋转对称

图形有_____．(填序号)

三、解答题

12．如下图是由三个叶片组成的，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积

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为5cm，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积之和为多少？

13．如图，已知AD=AE，AB=AC．

(1)求证：∠B=∠C.

(2)若∠A=50°，问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合？

2

14．如图，△ABC和△BED是等边三角形，则图中三角形ABE绕B点旋转多少度能够与三角

形重合．

15．如图，已知△ABC和△AEF中，∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，∠EAB=25°，∠F=57°；

(1)请说明∠EAB=∠FAC的理由；

(2)△ABC可以经过图形的变换得到△AEF，请你描述这个变换；

(3)求∠AMB的度数．

3

参考答案

1．A【解析】①正方形旋转的最小的能与自身重合的度数是90度，正确；②长方形旋转的

最小的能与自身重合的度数是180度，错误；③等边三角形旋转的最小的能与自身重合的度

数是120度，错误；④线段旋转的最小的能与自身重合的度数是180度，错误；⑤角旋转的

最小的能与自身重合的度数是360度，错误；⑥平行四边形旋转的最小的能与自身重合的度

数是180度，错误．故选A．

2．C【解析】根据旋转的性质可知，每次旋转的度数可以是360°÷5=72°或72°的倍数．

故选C.

3．C【解析】①旋转120°后，图形可以与原来的