2024—2025学年四川省成都金堂县福兴中学九年级上学期数学第一次月考试卷.docVIP

2024—2025学年四川省成都金堂县福兴中学九年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

(★)1.下列各数：其中无理数的个数是（）

A．4

B．3

C．2

D．1

(★★)2.小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程，线路二全程，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为，则下面所列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）

A．x≥0

B．x≠1

C．x＞1

D．x≥0且x≠1

(★★)4.平行四边形所具有的性质是（）

A．对角线相等

B．邻边互相垂直

C．每条对角线平分一组对角

D．两组对边分别相等

(★★★)5.如图，矩形的对角线相交于点，，则的周长为（）

A．12

B．14

C．16

D．18

(★★★★)6.如图，若正比例函数y＝kx图象与四条直线x＝1，x＝2，y＝1，y＝2相交围成的正方形有公共点，则k的取值范围是()

A．k≤2

B．k≥

C．0＜k＜

D．≤k≤2

(★★★★)7.如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形；把正方形边长按原法延长一倍得到正方形；以此进行下去，则正方形的面积为

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知一组数据5，5，6，6，6，7，7，则这组数据的方差为（）

A．

B．

C．

D．6

二、填空题

(★★★)9.如图，在正方形中，点是对角线上一点，连接，将绕点逆时针方向旋转到，连接，交于点，若，，则线段的长为___________．

(★)10.点P（1，﹣3）关于原点对称的点的坐标是_____．

(★★)11.在中，D，E分别为的中点，若，则_____．

(★★)12.已知一个直角三角形的两边长分别为12和5，则第三条边的长度为_______

(★★)13.已知关于x的方程的两根为-3和1，则的值是________．

三、解答题

(★★★)14.计算：．

(★★)15.学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为县级先进班集体，下表是三个班的五项素质考评得分表．

五项素质考评得分表（单位：分）

班级

行为规范

学习成绩

校运动会

艺术获奖

劳动卫生

甲班

10

10

6

10

7

乙班

10

8

8

9

8

丙班

9

10

9

6

9

根据统计表中的信息回答下列问题：

（1）请你补全五项成绩考评分析表中的数据：

班级

平均分

众数

中位数

甲班

8.6

10

③

乙班

8.6

②

8

丙班

①

9

9

（2）参照上表中的数据，你推荐哪个班为县级先进班集体？并说明理由．

（3）如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照3∶2∶1∶1∶3的比确定班级的综合成绩，学生处的李老师根据这个综合成绩，绘制了一幅不完整的条形统计图，请将这个统计图补充完整，按照这个成绩，应推荐哪个班为县级先进班集体？为什么？

(★★★)16.如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．

（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；

（2）求证：∠DHF=∠DEF．

(★★★)17.如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交CD的延长线于点E，作CF⊥BE于F．

(1)求证：BF=EF；

(2)若AB=8，DE=4，求平行四边形ABCD的周长．

(★★★)18.先化简,再求值:其中,

四、填空题

(★★)19.如图是小明统计同学的年龄后绘制的频数直方图，该班学生的平均年龄是__________岁.

(★★★)20.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为_____________．

(★★)21.某学生会倡导的“爱心捐款”活动结束后，学生会干部对捐款情况作了抽样调查，并绘制了统计图，图中从左到右各长方形高度之比为，又知此次调查中捐15元和20元的人数共26人．