北京市大兴区2024—2025学年上学期期中检测八年级数学试题（含答案解析）.docx

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北京市大兴区2024—2025学年上学期期中检测八年级数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（???）

A． B． C． D．

2．下列四个图标中是轴对称图形的是（???）

A． B． C． D．

3．下列四组线段中，能组成三角形的是（???）

A．，， B．，， C．，， D．，，

4．如图，用三角尺作的边上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是（???）

A． B． C． D．

5．正十二边形的外角和为（??）

A． B． C． D．

6．在中，，则（???）

A．是锐角三角形 B．是直角三角形

C．是钝角三角形 D．不存在

7．如图，在中，，是的平分线，已知，，则的面积是（???）

A． B．5 C．7 D．14

8．在中，和的平分线交于点F，过点F作的平行线，分别交，于点D，E．给出下面四个结论：

①若，则；

②若，则；

③；

④若，，则的周长为．

上述结论中，正确的个数是（???）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

9．把二元一次方程改写成用含x的式子表示y的形式，则．

10．点关于轴对称的点的坐标为.

11．在数轴上点，表示的数分别为，，且点在点的右侧，则的取值范围是．

12．方程的解为．

13．如图，在中，，于点D，，若，则．

14．如图，，，垂足分别为，．只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是．（写出一个即可）

15．如图，在中，点，分别是，的中点，若的面积为，则的面积是．

16．若是的高，且，，则的度数是．

三、解答题

17．计算：．

18．解不等式组：

19．如图，，．求证：平分．

20．如图，在中，作的平分线，交于点P．在射线上，截取线段，使．

(1)用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)连接，求证：．

21．如图，是的中线，过点C作，交的延长线于点E，求证：．

22．如图，的三个顶点的坐标分别为，，

(1)若与关于x轴成轴对称，请画出；

(2)在x轴上找一点P，使的值最小，在图中画出点P．

23．在科技节活动中，小明利用几何图形及其元素的关系，设计了一款风筝（如图1所示），并结合所学知识利用图2进行了讲解和展示，获得了大家的一致好评．下面是他对自己设计理念中两个特点的描述．

特点一：图2是该“风筝”中平面图形的主要部分，它是轴对称图形；

特点二：延长交于点E，此时恰好是的垂直平分线．

阅读以上材料完成下面问题：

(1)根据描述，补全图形；

(2)根据上面的特点，小明发现与相等，并写出他的探究过程．请认真阅读，完成下面的证明过程，并在括号中填写依据．

证明：

是的垂直平分线，

______（????????????????????????）

与关于直线______对称，

，

______，

，

（?????????????????????????）．

24．在历史上数学家欧拉最先用记号来表示关于x的多项式．当时，多项式的值用来表示．例如，对于多项式，当时，多项式的值为．

当多项式时，回答下面问题：

(1)______；

(2)若，求的值；

(3)若，求m的取值范围．

25．如图，在四边形中，，平分，，求的度数．

26．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为点，，．将向左平移两个单位长度得到，线段与线段相交于点M．

(1)求证：；

(2)连接，交于点N．

①求证：平分；

②直接写出的面积．

27．在中，，，点D是射线上一点（点D不与点B，C重合），连接，将线段绕点A逆时针旋转，旋转后且，连接，，延长线段交直线于点F．

(1)如图1，证明：是等边三角形；

(2)当点D在如图所示的位置时：

①求证：；

②直接用等式表示线段，和之间的数量关系；

(3)当点D在线段上时（点D不与点B，C重合），直接用等式表示线段、和之间的数量关系．

28．在平面直角坐标系中，对于点，若点Q坐标为，则称点Q为点P的“关联点”．例如，点，则点是点P的“关联点”．

(1)若点是点的“关联点”，则点的坐标为______；

(2)若点是点的“关联点”，且点在x轴上，求t的值；

(3)若点是点的“关联点”，且线段与x轴有交点，直接写出t的取值范围．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7