- 1、本文档共24页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
丘成桐数学模拟卷
参考答案与试题解析
1.从1到100的自然数中,每次取出不同的两个数,使它们的和大于100,则可有2500
种不同的取法.
【分析】根据题意,若每次取出2个数的和大于100,则两个数中至少有一个大于50,
进而分两种情况讨论,若取出的2个数都大于50,若取出的2个数有一个小于或
①②
等于50,分别计算其所有的情况数目,进而由加法原理,计算可得答案.
【解答】解:根据题意,若每次取出2个数的和大于100,则两个数中至少有一个大于
50,
即可以分两种情况讨论,
①若取出的2个数都大于50,则有种.
②若取出的2个数有一个小于或等于50,
当取1时,另1个只能取100,有种取法;
当取2时,另1个只能取100或99,有种取法;
…
当取50时,另1个数只能取100,99,98,…,51中的一个,有种取法,
所以共有1+2+3++50=.
综合①②可得,故取法种数为+=+=2500,
故答案为:2500.
【点评】本题考查分类加法计数原理的运用,注意分类后,寻找规律,避免大量运算,
其次注意分类讨论要不重不漏.
2
2.已知关于x的一元二次方程mx﹣(2m﹣1)x+m=0有两个实数根.
(1)求m的取值范围;
22
(2)设方程的两个实数根为α,β,且α+β=7,求m的值.
2
【分析】(1)根据关于x的一元二次方程mx﹣(2m﹣1)x+m=0有两个实数根,可得
22
Δ=(2m﹣1)﹣4m=﹣4m+1≥0且m≠0,求解即可;
222
(2)根据根与系数的关系得:,,而a+β=7,可得:(a+β)
第1页(共24页)
﹣2aβ=7,即,求解并检验即可.
【解答】解:(1)根据题意得,
22
Δ=(2m﹣1)﹣4m=﹣4m+1≥0且m≠0,
解得:且m≠0;
(2)根据根与系数的关系得:
,,
22
∵a+β=7,
2
∴(a+β)﹣2aβ=7,
∴,
即或,
解得:m=﹣1,,
1
经检验m=﹣1,是原方程的根,
1
∴m的值为﹣1或.
【点评】本题考查的是跟与系数的关系和跟的判别式,熟练掌握上述知识点是解题的关
键.
22
3.已知α、β是关于x的一元二次方程x+(2m+3)x+m=0的两个不相等的实数根.
(1)试确定m的取值范围;
(2)当+=﹣1时,求m的值.
【分析】(1)根据方程有两个相等的实数根可知Δ>0,求出m的取值范围即可;
(2)根据根与系数的关系得出α+β与αβ的值,代入代数式进行计算即可.
22
您可能关注的文档
- 【数学】毕业分班考真题测试卷一.pdf
- 2023小升初数学模拟卷(二).pdf
- 2023小升初数学模拟卷(二)答案.pdf
- 2023小升初数学模拟卷(一).pdf
- 2023小升初数学模拟卷(一)答案.pdf
- 小升初数学总复习试题(2).pdf
- 丘成桐数学模拟卷1.doc
- 丘成桐数学模拟卷1.pdf
- 丘成桐物理模拟卷-解析.pdf
- 丘成桐物理模拟卷-试题.doc
- 第18讲 第17课 西晋的短暂统一和北方各族的内迁.docx
- 第15讲 第14课 沟通中外文明的“丝绸之路”.docx
- 第13课时 中东 欧洲西部.doc
- 第17讲 第16 课三国鼎立.docx
- 第17讲 第16课 三国鼎立 带解析.docx
- 2024_2025年新教材高中历史课时检测9近代西方的法律与教化含解析新人教版选择性必修1.doc
- 2024_2025学年高二数学下学期期末备考试卷文含解析.docx
- 山西版2024高考政治一轮复习第二单元生产劳动与经营第5课时企业与劳动者教案.docx
- 第16讲 第15课 两汉的科技和文化 带解析.docx
- 第13课 宋元时期的科技与中外交通.docx
文档评论(0)