2024—2025学年天津市和平区汇文中学九年级上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年天津市和平区汇文中学九年级上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.下列图案中不是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.在平面直角坐标系中，与点（4，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（）

A．（﹣4，﹣5）

B．（﹣4，5）

C．（4，﹣5）

D．（4，5）

(★)3.二次函数的图象的顶点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.与形状相同的抛物线解析式为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.用配方法解方程，则配方正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为（）

A．1或4

B．-1或-4

C．-1或4

D．1或-4

(★★)8.某种细胞分裂，一个细胞经过两轮分裂后，共有a个细胞，设每轮分裂中平均一个细胞分裂成n个细胞，那么可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★)9.已知二次函数，若点和在此函数图象上，则与的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．无法确定

(★★★)10.如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)11.当﹣2≤x≤1时，关于x的二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（）

A．2

B．2或

C．2或或

D．2或或

(★★★)12.把一根长为的绳子剪成两段，并把每一段绳子都围成一个正方形，如图所示，有以下结论：

①当的长是时，的长为；

②这两个正方形的面积之和可以是；

③这两个正方形的面积之和可以是．

其中，正确结论的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

二、填空题

(★★)13.已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为_________．

(★★★)14.如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加______m.

(★★)15.平面坐标系中，点A的坐标为，将线段绕点O逆时针旋转，则点的对应点的坐标为______．

(★★)16.汽车刹车后行驶的距离（单位：）关于行驶的时间（单位：）的函数解析式是：，汽车刹车后前进了______米才能停下来．

(★★)17.若关于x的一元二次方程的两个实数根分别是，，且满足，__________．

(★★★)18.如图所示，在直角坐标系中，等腰直角的顶点O是坐标原点，点A的坐标是，直角顶点B在第二象限，把绕点O旋转15°到，点A与对应，点B与点对应，那么点的坐标是______．

三、解答题

(★★)19.解方程

(1)；

(2)．

(★★★)20.△ABC在平面直角坐标系xoy中的位置如图所示．

(1)作△ABC关于点C成中心对称的(点A，B，C的对应点分别是点)

(2)将向右平移4个单位长度，作出平移后的(点的对应点分别是点)

(3)在x轴上求作一点，使的值最小，并写出点P的坐标(不写解答过程，直接写出结果)

(★★)21.如图，在中，，，，动点从点出发，沿方向运动，动点从点出发，沿方向运动，如果点，同时出发，，的运动速度均为．

(1)那么运动几秒时，它们相距？

(2)的面积能等于60平方厘米吗？为什么？

(★★★★)22.如图，对称轴为直线x=-1的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，其中A点的坐标为（-3，0），C为抛物线与y轴的交点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P在抛物线上，且S△POC=2S△BOC，求点P的坐标．

(★★★)23.某超市以每件元的价格购进一种文具，销售时该文具的销售单价不低于进价且不高于元．经过市场调查发现，该文具的每天销售数量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部