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2024—2025学年天津市河东区上学期第一次月考八年级数学试卷
一、单选题
(★)1.在下列长度的四条线段中,能与长的两条线段围成一个三角形的是()
A.
B.
C.
D.
(★)2.如图,工人师傅砌门时,常用木条固定长方形门框,使其不变形,这样做的根据是()
A.两点之间的线段最短
B.长方形的四个角都是直角
C.长方形是轴对称图形
D.三角形有稳定性
(★★)3.下列图形中,正确画出AC边上的高的是()
A.
B.
C.
D.
(★)4.从边形的一个顶点出发,可以作5条对角线,则的值是()
A.6
B.7
C.8
D.9
(★★)5.如图,在中,,,是的平分线,则()
A.
B.
C.
D.
(★)6.请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,请你根据所学的三角形全等有关的知识,说明画出的依据是()
A.
B.
C.
D.
(★★)7.如图,在中,,AD为BC边上的中线,则与的周长之差为()
A.2
B.3
C.4
D.5
(★★)8.若三角形的两边长分别为5和7,则第三边的中线长x的取值范围是()
A.
B.
C.
D.无法确定
(★★)9.如图,在五边形ABCDE中,若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN,则∠l+∠2的度数为()
A.210°
B.110°
C.150°
D.100°
(★★)10.如图,小明从A点出发,沿直线前进8米后向左转45°,再沿直线前进8米,又向左转45°……照这样走下去,他第一次回到出发点A时,共走路程为()
A.80米
B.96米
C.64米
D.48米
(★★★)11.如图,,,,点,,在同一直线上,若,,则的度数是()
A.
B.
C.
D.
(★★★)12.已知AB=AC,AD为∠BAC的角平分线,D、E、F…为∠BAC的角平分线上的若干点.如图1,连接BD、CD,图中有1对全等三角形;如图2,连接BD、CD、BE、CE,图中有3对全等三角形;如图3,连接BD、CD、CE、BF、CF,图中有6对全等三角形;依此规律,第8个图形中有全等三角形()
A.24对
B.28对
C.36对
D.72对
二、填空题
(★★)13.一个等腰三角形的两边长分别是和,则它的周长是_______.
(★★)14.如图,,=,请你添加一个条件:________,使.(写出一个条件即可)
(★★★)15.如图,B处在A处的南偏西45°方向,C处在A处的南偏东方向,C处在B处的北偏东80°方向,则的度数是______.
(★★)16.如图在中,是与的角平分线的交点,的延长线交于,且,则的度数为______.
(★★)17.如图,______度.
(★★)18.如图,△ABC中,沿DE折叠,点A落在三角形所在的平面内的点为A,若,,的度数为_____.
三、解答题
(★★★)19.用一条长为的绳子围成一个等腰三角形.
(1)如果腰长是底边长的2倍,那么三角形的各边长是多少?
(2)能围成有一边长是的等腰三角形吗?为什么?
(★★)20.(1)若多边形的内角和为,求此多边形的边数;
(2)一个n边形的每个外角都相等,如果它的内角与相邻外角的度数之比为,求n的值.
(★★)21.如图,是的边上的高,平分,若,,求和的度数.
(★★)
22.如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求证:∠A=∠D.
(★★)23.如图所示,已知中,D为上一点,E为外部一点,交于一点O,,,.
(1)求证:;
(2)若,求的度数.
(★★★)24.如图,在中,,是直线上一点(不与点、重合),以为一边在的右侧作,,,连接.
图1图2
(1)如图1,当点在线段上时,求证:.
(2)设,.
①如图1,当点在线段上时,则,之间有怎样的数量关系?写出证明过程;
②当点
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