能被4、6、7、8、11、13整除的数的特征 .pdfVIP

能被4、6、7、8、11、13整除的数的特征三、能被6整除的数的特征末尾是0、2、4、所组成的数之差，如果能被7整除，那么，这

一、被4或25整除的数的特征6、8且各位上数字的和能被3整除个多位数就一定能被7整除．

如果一个数的末两位数能被4或25整除，能被6整除的数的特征既要符合能被2整除的如判断数280679末三位数字是679，末三

那么，这个数就一定能被4或25整除．数的特征，又要符合能被3整除的数的特征位以前数字所组成的数是280，679－280=399，

例如：4675＝46×100＋75三、被7整除的数的特征399能被7整除，因此280679也能被7整除。

由于100能被25整除，100的倍数也一定方法1、（适用于数字位数少时）一个数此法也适用于判断能否被11或13整除的问

能被25整除，4600与75均能被25整除，它割去末位数字，再从留下来的数中减去所割去题。

们的和也必然能被25整除．因此，一个数只数字的2倍，这样，一次次减下去，如果最后如：283679的末三位数字是679，末三位

要末两位数能被25整除，这个数就一定能被的结果是7的倍数（包括0），那么，原来的以前数字所组成的数是283，679－283=396，

25整除．这个数就一定能被7整除．例如：判断133是396能被11整除，因此，283679就一定能被

又如：832＝8×100＋32否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以11整除．

由于100能被4整除，100的倍数也一定133是7的倍数；又例如判断6139是否7的如：判断383357能不能被13整除．

能被4整除，800与32均能被4整除，它们的倍数的过程如下：613－9×2＝595，59－5这个数的未三位数字是357，末三位以前

和也必然能被4整除．因此，因此，一个数×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。的数字所组成的数是383，这两个数的差是：

只要末两位数字能被4整除，这个数就一定能方法2、（适用于数字位数在三位以上）383－357=26，26能被13整除，因此，383357

被4整除．一个多位数的末三位数与末三位以前的数字也一定能被13整除．

二、被6整除的数的特征

1

方法3、首位缩小法，在首位或前几位，位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求所以，1284322能被13整除。

减于7的倍数。它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),（1）1与0的特性：

例如，判断456669能不能被7整除，那么,原来这个数就一定能被11整除。例如：1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总

456669-420000=36669，只要32669能被7整判断491678能不能被11整除。—→奇位数有1|a.

除即可。对32669可继续，32669-28000=4669，字的和9+6+8=23，—→偶位数位的和0是任何非零整数的倍数，a≠0,a为整数，则

4669-42