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3.2算法及其描述
【教学目标】
由浅入深,理解算法的概念。
从不同描述方法,分析三种算法的特征。
从生活实例出发,概述算法的概念与特征
运用恰当的描述方法和控制结构表示简单算法。
【教学过程及内容】
一、复习回顾
计算机解决问题的一般步骤?
二、创设情境激趣导入
问题一:桌上一盘土豆丝与一盘豆芽菜,请将两盘菜互换,并写出互换方案
第一步:找一个空杯子C。第二步:将饮料B倒入C杯子中。
第一步:找一个空杯子C。
第二步:将饮料B倒入C杯子中。
第三步:将饮料A倒入B杯子中。
第三步:将C杯的饮料倒回A杯子中。
关键:引导学生说出第三个盘子
将a的值赋给b
将a的值赋给b
将b的值赋给a
将c的值赋给b
问题二:用计算机将a、b两个变量的值进行交换,写出交换方案。
找一个中间变量c。(这是关键)
第一步:分别输入a,b两个数据。
第二步:将a的值赋给b。
第三步:将b的值赋给a。
第四步:将c的值赋给b。
第五步:输出a,b的值。
三、算法定义及特征
算法是指在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义明确的规则。通俗的说,算法就是用计算机求解某一问题的方法,是能被机械地执行的动作或指令的有穷集合。
算法特征:
1、有穷性。一个算法在执行有穷步之后必须结束。
2、确定性。每一个步骤必须有确切的定义,不能有模棱两可的情况。
3、数据输入。有零个或多个数据输入。
4、数据输出。有一个或多个数据输出,没有输出的算法是毫无意义的。
5、可行性。可以被分解为可执行的操作步骤,即每个计算步骤都可以在有限的时间内完成。
四、算法描述
(1)自然语言描述。
用人们日常所用语言,如汉语、英语等表达出来。如例1中我们对方程6x+5y+4z=50的正整数解的个数t算法的描述。
优点:比较容易掌握。
缺点:①由于自然语言的歧义性,导致算法执行的不确定性。②当多分支或循环操作较多时,很难清晰的表示。
(2)流程图描述。
用程序框图来表达。使算法的流程描述的清晰、简洁。
(3)伪代码描述。
用介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号来描述算法。
优点:不用图形符号,书写方便,格式紧凑,易于理解,便于向计算机程序设计语言过渡。
三种算法描述方法的优势与不足
算法描述的方法
优势
不足
自然语言
描述方便,容易掌握
复杂情况表达不清,容易产生歧义
流程图
直观、清晰、明确、简洁
需要特定规则,运用大量符号,书写不便
伪代码
接近程序语言,易于向计算机程序过渡
普适性不强,阅读性弱
五、应用实践——算法的描述
经典算法:欧几里德算法(辗转相除法),算法描述展评。
实例计算:m=223,n=76求它们的最大公约数。(试除观察法与辗转除法对比)
1、思考:请用自然语言描述求最大公约数的方法
①输入m,n(mn);
②计算m除以n的余数r;
③若r=0则输出n,算法结束;否则转到步骤④;
输入m,n(mn)r=0
输入m,n(mn)
r=0
r=m除以n的余数
输出n
m=n
是
否
n=r
⑤返回②继续进行。
2、绘制流程图描述求最大公约数的算法
如右图所示
3、用伪代码描述求最大公约数的算法
inputm,n
r=mmodn
DoWhiler0
m=n
n=r
r=m%n
loop
printn
六、三种基本控制结构
1、顺序结构、选择结构、循环结构
2、三种基本控制结构的主要作用
(1)顺序结构表示程序中的各步操作按出现的先后顺序执行。
(2)选择结构表示程序的处理步骤出现了分支,需要根据某一条件选择其中一个分支执行。选择结构有单选择、双选择、多选择三种。
(3)循环结构表示程序反复执行某个或某些操作,直到条件为假(或为真)时才终止循环。
七、巩固练习
设计一个算法,并用流程图描述出来。判断ax2+bx+c=0方程根的情况。从键盘上输入a、b、c的值,用流程图描述整个过程。
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