沪科版七年级下册数学期中试卷-1.doc

沪科版七年级下册数学期中试卷

一、选择题（每题4分，共10题）

1．（4分）下列数中，是无理数的是（）

A． B．

C．﹣2.171171117 D．

2．（4分）在显微镜下测得“新冠”病毒的直径为0.00000000205米，用科学记数法表示应为（）

A．0.205×10﹣8 B．20.5×10﹣9 C．2.05×10﹣10 D．2.05×10﹣9

3．（4分）下列运算正确的是（）

A．a2+a3＝a5 B．（a2）3＝a5 C．a4﹣a3＝a D．a4÷a3＝a

4．（4分）估计﹣1的值在（）

A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间

5．（4分）下列整式乘法中，能用平方差公式简便计算的有（）

（1）（2a+b）（a﹣2b）（2）（a+2b）（2b﹣a）（3）（﹣a+b）（b﹣a）（4）（﹣a﹣b）（b﹣a）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．（4分）小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少25元”乙说：“至多22元，”丙说：“至多20元，”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（）

A．20＜x＜22 B．22＜x＜25 C．20＜x＜25 D．21＜x＜24

7．（4分）若（ax﹣y）2＝4x2﹣4xy+by2，则a，b的值分别为（）

A．a＝2，b＝1 B．a＝﹣2，b＝1 C．a＝﹣2，b＝﹣1 D．a＝4，b＝1

8．（4分）某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最多可以打（）折．

A．6折 B．7折 C．8折 D．9折

9．（4分）如图1所示的是中国南宋数学家杨辉在详解《九章算法》中出现的三角形状的数列，又称为“杨辉三角形”该三角形中的数据排列有着一定的规律，若将其中﹣组斜数列用字母a1、a2，a3，…代替，如图2，则a99+a100的值为（）

A．9801 B．10000 C．10201 D．10500

10．（4分）若关于x的不等式组有且只有两个整数解，则a的取值范围是（）

A．﹣2≤a≤0 B．﹣2≤a＜0 C．﹣2＜a≤0 D．﹣2＜a＜0

二、填空题（每题5分，共20分）

11．（5分）比较大小：（填“＞”“＜”“＝”）．

12．（5分）已知＝101，则＝．

13．（5分）若x2﹣2（m+3）x+25是关于x的完全平方式，则m＝．

14．（5分）有边长为a的大正方形A和边长为b的小正方形B，现将B放在A内部得到图甲，将A，B并列放置后，构造新的正方形得到图乙，图甲和图乙阴影部分的面积分别是1和12，则

（1）根据图甲、乙中的面积关系，可以得到a﹣b＝，ab＝．

（2）若3个正方形A和2个正方形B按图丙摆放，阴影部分的面积为．

三、解答题

15．（8分）计算：

（1）﹣32+（）﹣2+（π﹣2018）0﹣；

（2）（﹣a2）3÷a3+（a+2）（a2﹣2a+4）．

16．（8分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

17．（8分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示﹣，设点B所表示的数为m．

（1）实数m的值是；

（2）求|m﹣1|﹣|1﹣m|的值；

（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c+4|与互为相反数，求2c+3d的平方根．

18．（8分）为了美化环境，张老师组织班级部分同学在操场植树，班级购买了若干树苗，若每人植4棵，还剩37棵，若每人植6棵，最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有多少棵？

19．（10分）如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”，例如：8＝32﹣12，16＝52﹣32，24＝72﹣52；则8、16、24这三个数都是奇特数．

（1）填空：32奇特数，2022奇特数．（填“是”或者“不是”）

（2）设两个连续奇数是2n﹣1和2n+1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？

20．（10分）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．

（1）求m的取值范围．

（2）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．

21．（12分）在《几何原本》中记载着这样的题目：如果同一条线段被两个分点先后分成相等和不相等的线段，以得到的各线段为边作正方形，那么不相等的两个正方形的面积之和等于原线段一半上的正方形与两个分点之间一段上正方形的面积之和的两倍．王老师带领学生在阅读的基础上画出的部分图形如图，已知线段AB，点C为线段AB的中点，点D为线段AB上任意