2023-2024学年重庆市大渡口区巴渝学校八年级（上）月考数学试卷（12月份）.docx

重庆市巴渝学校2023-2024学年度（上）第二次学业评价

八年级数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）．

1．下列实数中，是无理数的是（）

A．3 B．3.14 C．D．

2．下列各点在第二象限的是

A．B． C． D．

3．三边长分别为、、，则下列条件不能判断是直角三角形的是

A．，，B．，， C．，，D．，，

4.下列命题是假命题的是

A．两直线平行，同位角相等 B．全等三角形面积相等

C．直角三角形两锐角互余 D．若，那么，

5．为了推选一名同学参加学校举办的“中国汉字听写大赛”，八（3）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是95分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（）

A． 甲的成绩比乙的成绩稳定 B． 乙的成绩比甲的成绩稳定

C． 甲、乙两人的成绩一样稳定D． 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

6．估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间

A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5

7．正比例函数的图象在第二、四象限，则一次函数的图象大致是

A．B．C．D．

8.《算法统宗》中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问钱数和肉价各是多少？设肉价为文两，哑巴所带的钱数为文，则可建立方程组为

A．B．C．D．

9．如图，中，，是等腰三角形，，交于，，则长为

A． B． C． D．6

10．已知M=ax2-2x+3，N=x2-bx-1，则下列说法：

①若a=1，b=2，则M-N=4;

②若2M+N的值与x的取值无关，则a=-0.5，b=-4；

③当a=1，b=4时，若|M-N|=6，则x=1或x=-5;

④当a=-1，b=1，|M+N-4|+|M+N+3|有最小值为7，此时-23≤x≤

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）．

11．25的算术平方根是．

12．使二次根式有意义的的取值范围是．

13．已知点A（-2，3）与A1关于轴对称，A1的坐标是．

14．已知关于，的二元一次方程组，则．

15．设，关于的一次函数，当时的最大值是．

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的一点，连接CD．将△ACD沿CD折叠，使点A落在处，且⊥AB于点E，若CD＝6，BD＝5．则线段CE的长为．

17．快车和慢车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快车到达乙地后停留了45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与慢车相遇．已知慢车的速度为60千米时，两车之间的距离（千米）与两车行驶时间（小时）之间的函数图象如图所示，则快车从乙地返回时的速度为千米时．

18．对于任意一个四位数m，若它的千位数字与百位数字的和等于十位数字与个位数字的和，则称这个四位数m为“天平数”，为m的各个数位上的数字之和．例如：，∵，；，，∴6397不是“天平数”．求出；已知M，N均为“天平数”，其中，(，，，x，b，y是整数)，，(，，，，a，b，c，d是整数)，若，求出满足条件的N的最大值．

三、解答题（本大题共8小题，共78分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（8分）计算：（1）?????????????（2）解方程组2x

（10分）先化简，再求值：3x

2x

21．（10分）如图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图2是小明锻炼时上半身由位置运动到底面垂直的位置时的示意图，已知米，米，（参考数据：，）

(1)求的长；

(2)若米，求M、N两点的距离（精确到0.1米）.

22．（10分）为了增强学生的身体素质，某校进行了一分钟跳绳比赛，现从八、九年级学生中各随机抽取20名学生的比赛成绩.进行整理和分析(学生的跳绳个数记为x，共分为五组：A.0≤x＜180，B.180≤x＜190，C.190≤x＜200，D.200≤x＜210，E.x≥210).下面给出了部分