第八、九章 相关回归分析课件.ppt

统计学原理

绪论;第八、九章相关与回归分析;第一节相关分析概述;相关关系的种类;;相关分析的内容;相关关系方法的选择;例：某企业2008年某种产品产量与总成本资料如表1：;相关图;图1某企业2008年产量与总成本相关图

;相关系数;简化公式：;例：现在仍用上表1资料，利用相关系数简捷法公式计算相关系数;相关关系的密切程度的判断标准;0＜;直线相关分析的特点;相关系数的显著性检验;总体相关系数的检验统计上用t检验。其步骤如下：

第一步，提出原假设和备择假设。假设样本相关系数r是抽自具有零相关的总体，即

第二步，规定显著性水平，并依据自由度（n-2）确定临界值；

第三步，计算检验的统计量：

;第四步，做出判断。将计算的统计量与临界值对比，若统计量大于或等于临界值，表明变量间线性相关在统计上是显著的，若统计量小于临界值，则说明相关关系在统计上并不显著。

;例：对上例中产品产量与生产费用之间的相关系数检验;④由于，则拒绝，表明变量间线性相关在统计上是显著的。即产品产量与生产费用之间的相关系数是显著的。;线性回归分析;回归分析与相关分析的关系;回归分析的类型;简单直线回归方程的配合方法;估计标准误差;估计标准误差和相关系数的关系;可决系数（判定系数）;回归方程的显著性检验;回归方程的检验一般包括两个方面的内容：

一是线性关系的检验；

二是回归系数的检验。

在一元线性回归中两种检验是等价的;（1）线性关系的检验

具体方法是将回归离差平方和（SSR）同剩余离差平方和（SSE）加以比较，应用F检验来分析二者之间的差别是否显著。检验的具体步骤如下：

第一步，提出假设，所的回归系数均等于0。

H0：β=0，H1：β≠0：;第二步，计算检验统计量F。

可以证明，在原假设成立的情况下，F统计量服从F分布，第一自由度为1，第二自由度为n-2，即F~F（1，n-2）。;第三步，确定显著性水平以及临界值F。

确定显著性水平（通常=0.05）。

依据和两个自由度、查F分布表可得相应的临界值。

第四步，做出判断。

如果，拒绝原假设，表明回归效果显著；反之，则接受原假设，表明线性回归方程的回归效果不显著。

;例：以下表的资料为例，对其回归模型作F检验;F检验的步骤：;回归系数的检验;回归系数的检验（续）;例：以上表数据为例，对回归模型做回归系数检验;于是，=128.9599/13.26277=9.72345

③取显著性水平=0.05，并根据自由度=6，查分布表得相应的临界值为2.447。

④由于T=9.72345临界值，拒绝H0，表明样本回归系数是显著的，生产费用与产品产量之间确实存在着线性关系，产品产量是影响生产费用的显著因素。;谢谢聆听！