高中数学人教A版选择性必修第三册：分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第三课时）.pptx

分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第三课时）年级：高二学科：数学（人教A版）

联系复习：分类加法计数原理和分步乘法计数原理区别与联系要完成一件事情区别分类加法计数原理分步乘法计数原理要完成一件事情类类不容步步相依注意不重不漏步骤完整

【问题1】A?一共有多少条路径可以使阳台灯亮？主卧客卧书房餐厅卫生间

【问题1】问题分析具体问题要做一件什么事情怎么去做这件事情每类能否单独完成每步能否单独完成如何计数使阳台灯亮从入户开关到点A电路通电，再使点A到阳台灯电路通电类类不容步步相依A?一共有多少条路径可以使阳台灯亮？主卧客卧书房餐厅卫生间

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A?主卧客卧书房餐厅卫生间【问题1】问题分析具体问题要做一件什么事情怎么去做这件事情每类能否单独完成每步能否单独完成如何计数使家庭电路处处通电使每个房间均通电，再使房间之间的电路通电类类不容步步相依你可以帮助老师检测一下家庭电路吗？老师的家庭电路有问题吗？

【问题2】计算机编程人员在编写好程序以后需要对程序进行测试.程序员需要知道到底有多少条执行路径（程序从开始到结束的路线），以便知道需要提供多少个测试数据.一般地，一个程序模块由许多子模块组成.左图是一个具有许多执行路径的程序模块，它有多少条执行路径？另外，为了减少测试时间，程序员需要设法减少测试次数.你能帮助程序员设计一个测试方法，以减少测试次数吗？

【问题2】

【问题2】问题分析具体问题要做一件什么事情怎么去做这件事情每类能否单独完成每步能否单独完成如何计数研究从开始到结束的执行路径从开始执行到A点，再从A点执行到结束类类不容步步相依

【问题2】问题分析具体问题要做一件什么事情怎么去做这件事情每类能否单独完成每步能否单独完成如何计数用较少的次数测试执行路径分别测试每个模块的执行路径，再测试模块之间的执行路径类类不容步步相依可以减少测试次数吗？18+45+28+38+43+3×2=178

【问题3】腾讯QQ的发展史：1999年2月正式推出的第一个即时通信软件，用户由最初的2人到现在已经发展上亿用户了，QQ号由最初的5位、6位、7位数字发展到现在的11位、12位，为什么QQ号越来越长了？你知道QQ号9位的用户最多有多少人吗？（QQ号由首位不为0的数字组成）

【问题3】腾讯QQ的发展史：1999年2月正式推出的第一个即时通信软件，用户由最初的2人到现在已经发展上亿用户了，QQ号由最初的5位、6位、7位数字发展到现在的11位、12位，为什么QQ号越来越长了？你知道QQ号9位的用户最多有多少人吗？（QQ号由首位不为0的数字组成）问题分析具体问题要做一件什么事情怎么去做这件事情每类能否单独完成每步能否单独完成如何计数研究9位QQ号个数从10个阿拉伯数字中选9位数字编号（首位不能为0）类类不容步步相依9×10×10×10×10×10×10×10×10=900000000

【问题3】腾讯QQ的发展史：1999年2月正式推出的第一个即时通信软件，用户由最初的2人到现在已经发展上亿用户了，QQ号由最初的5位、6位、7位数字发展到现在的11位、12位，为什么QQ号越来越长了？你知道QQ号9位的用户最多有多少人吗？（QQ号由首位不为0的数字组成）问题分析具体问题要做一件什么事情怎么去做这件事情每类能否单独完成每步能否单独完成如何计数研究9位QQ号个数从10个阿拉伯数字中选9位数字编号（首位不能为0）类类不容步步相依9×10×10×10×10×10×10×10×10=900000000如果想增加QQ号9位的用户，你还有什么办法吗？

【问题4】通常，我国民用汽车号牌的编号由两部分组成：第一部分为用汉字表示的省、自治区、直辖市简称和用英文字母表示的发牌机关代号，第二部分为由阿拉伯数字和英文字母组成的序号，如图所示.其中，序号的编码规则为：（1）由10个阿拉伯数字和除O，之外的24个英文字母组成；（2）最多只能有2个英文字母.如果某地级市发牌机关采用5位序号编码，那么这个发牌机关最多能发放多少张汽车号牌？

【问题4】其中，序号的编码规则为：（1）由10个阿拉伯数字和除O，之外的24个英文字母组成；（2）最多只能有2个英文字母.如果某地级市发牌机关采用5位序号编码，那么这个发牌机关最多能发放多少张汽车号牌？问题分析具