小学数学五年级上册苏教版：平行四边形的面积 教学设计.docx

教学设计

课程基本信息

学科

小学数学

年级

五年级

学期

秋季

课题

平行四边形的面积

教学目标

通过实际操作和思考，探索并掌握平行四边形面积公式，基于度量理解公式中底和高所表示的意义，并能运用公式正确计算平行四边形的面积。

2.经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，归纳等数学活动，体会“转化”的思想方法，在度量意义的基础上对结论的合理性做出解释。

3.在探究平行四边形面积的各种学习活动中，合作意识、探究精神得到进一步的培养。

教学重难点

教学重点：

探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：

体会“转化”、“度量”在平行四边形面积公式推导中的价值与作用。

教学过程

一、猜测引新提出猜想

一个平行四边形停车位，它的面积是多少平方米？关于求平行四边形面积的问题该如何解答呢？今天一起学习平行四边形的面积。

【学习任务一】试一试

测量所需数据，尝试计算平行四边形面积。

平行四边形面积

生独立思考完成后集体交流。

第一种：测量平行四边形的底和邻边，再相乘，结果是35平方厘米。

第二种：测量平行四边形的底和底边上对应的高，再相乘，结果是28平方厘米。

师：提出这些猜想的同学，你们小脑瓜里是怎样想的呢？

生1：把平行四边形“推拉”后就变成了长方形。长方形的面积已经学过，等于长乘宽，是邻边相乘，所以猜测平行四边形的面积等于底乘邻边。

生2：把平行四边形左边多出的三角形剪下来补到右边，就把平行四边形变成长方形。因为长方形的面积是长乘宽，所以猜测平行四边形的面积等于底乘高。

小结：在尝试计算平行四边形面积时大家都不约而同地想到曾经学过的“长方形面积”相关知识，这的确是一个好办法。

思考：两个答案都对，可能吗？有办法让我们确信正确的面积是多少吗？

生：我们可以用“数格子”的方法，通过度量图形中包含的面积单位个数来进行验证。

二、自主探究完成建模

【学习任务二】数一数

（1）明确活动要求

师：把这个平行四边形放到方格纸中，数一数它的面积到底是多少？

（2）独立数面积后交流汇报

生1：数出22个整格，12个半格，不满一格的都按半格计算，共28个格，面积是28平方厘米。

师：借助分类的思想，先数整格，再数半格，数出平行四边形中包含28个方格，面积是28平方厘米。

生2：考虑到不满整格的都按半格算会有误差，在数完整格后,数半格时就先把不满整格的拼一拼，像这样分别填补进去，正好能拼成6个整格，共有28平方厘米。

师：这两位同学通过数一数、拼一拼得出平行四边形的面积是28平方厘米。还有不同的数法吗？

生3：通过剪切、平移，将平行四边形“变”成长方形后，再数格子。数出长是7厘米，宽是4厘米，7乘4，也是28个格，面积是28平方厘米。

师：“先移再数”这个方法妙！不仅不需要考虑不满整格的情况，而且还可以借助长方形面积计算的知识来解答，可谓“好数”“好算”！

瞧！就这么一切、一移，大家就把求平行四边形面积的问题“变成了”求面积不变的长方形面积的问题。大家已经在不知不觉中用到了一种非常重要的数学思想——转化。

（3）质疑：要数平行四边形的面积，怎么现在数长方形的面积呢？

生交流后小结：图形的形状变了，但面积不变。长方形的面积28平方厘米，那平行四边形的面积也是28平方厘米。

小结：同学们借助方格纸，用不同的方法度量出这个平行四边形的面积是28平方厘米，也从数据上证明，用“底×高”求得的平行四边形面积是正确的。

【学习任务三】剪一剪

（1）明确再次活动要求。

师：是不是所有的平行四边形都可以转化成长方形来计算面积呢？真的可以用“底×高”来计算平行四边形的面积吗？我们还需要进一步证明。

同学们手中有大小、形状各不相同的平行四边形，还有一份“活动要求”，仔细阅读后独立完成？

（2）生独立完成后小组交流

（3）全班交流

交流活动要求1：把平行四边形剪拼成长方形。

师：老师看到同学们都能将平行四边形转化成长方形来计算面积，而且方法很多。哪个小组的同学来说说呢？

生1：从平行四边形的一个顶点向对边做一条垂线，画出平行四边形的高，然后沿着这条高剪下一个三角形，把三角形平移到另一边，就把平行四边形转化成一个长方形。

生2：沿平行四边形中间的一条高剪开，把左边的梯形平移到右边，恰好转化成一个正方形，正方形是特殊的长方形，同样把平行四边形转化为学过的图形求面积。

生3：平行四边形有两组底和高，沿平行四边形另外一组对边上的高剪开，通过平移也能拼成长方形。

师：刚才几位同学都能独立、成功地将平行四边形转化成为长方形，可是也有同学遇到了一些困难，我们一起来看！

困难1：像这种特别倾斜的平行四边形，上下平行线间的高不在图形内，也可以转