高中数学人教A版必修第一册：集合的基本运算.pptx

集合的基本运算年级：高一学科：数学（人教A版）

集合C是由属于集合A或属于集合B的元素组成的集合并集观察：

一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∪B.并集符号语言：A∪B={x∣x∈A或x∈B}（1）ABBVenn图：（2）ABAB（3）若BA则A∪B=A

例1设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B.并集解：A∪B={3，4，5，6，7，8}在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只出现一次.B3,7A4,65,8

例2设集合A={x∣-1＜x＜2}，集合B={x∣1＜x＜3}，求A∪B.并集解：A∪B={x∣-1＜x＜3}x-11023

并集思考：A

集合C是由既属于集合A又属于集合B的元素组成的集合交集思考：

一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作A∩B.交集符号语言：A∩B={x∣x∈A且x∈B}Venn图如图：（2）ABAB（3）ABA∩B（1）A∩B=?若BA则A∩B=B

例3立德中学开运动会，设A={x∣x是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学}，B={x∣x是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求A∩B.交集解：A∩B={x∣x是立德中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}

例4设平面内直线l1上点的集合为L1,直线l2上点的集合为L2,试用集合的运算表示l1，l2的位置关系.交集Pl1l2l1l2l1（l2）位置关系图形语言集合语言相交平行重合L1∩L2={点P}L1∩L2=?L1∩L2=L1=L2

交集思考：A

并集交集并集交集A∪B={x∣x∈A或x∈B}A∩B={x∣x∈A且x∈B}

补集在不同的范围研究同一个问题，可能有不同的结果.方程(x-2)(x2-3)=0解.在有理数范围内只有一个解2.在实数范围内有三个解：一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U.

补集由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称集合A的补集，记作CUA.Venn图如图：CUAA符号语言：CUA={x∣x∈U且x?A}

例5设U={x∣x是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求CUA，CUB.补集解：CUA={4，5，6，7，8}1，2，34，5，6，7，8U1，2，34，5，6，7，8UCUB={1，2，7，8}

例6设全集U={x∣x是三角形}，A={x∣x是锐角三角形}，B={x∣x是钝角三角形}，求A∩B，CU(A∪B).补集解：三角形可分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形A∩B=?A∪B={x∣x是锐角三角形或钝角三角形}CU(A∪B)={x∣x是直角三角形}

集合的基本运算课堂小结并集交集补集