中考数学考点知识点21 二次函数在实际生活中应用2018--2.pdf

二、填空题

1.（2018辽宁省沈阳市，15，3分）如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆

EF分开.已知篱笆的总长为900m（篱笆的厚度忽略不计），当AB＝m时，矩形土地ABCD的面

积最大.

第15题图

【答案】150

2900-3x323

m

【解析】设AB＝xm，矩形土地ABCD的面积为y，由题意，得yx，∵

-（x-150）+33750-

222

＜0，∴该函数图象开口向下，当x150时，该函数有最大值.即AB＝150m时，矩形土地ABCD的面积最大.

【知识点】二次函数的应用.

三、解答题

1.(2018甘肃省兰州市,24,7分)7分)某商家销售一款商品,进价每件80元,售价每件145元,每天销售40件,

每销售一件需支付给商家管理费5元,未来一个月(按30天计算),这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动,

即从第一天起每天的单价均比前一天降1元,通过市场调查发现,该商品单价每降1元,每天的销售量增加2件,

设第x天(1≤x≤30,且x为整数)的销量为y件.

（1）直接写出y与x的函数关系式;

（2）设第x天的利润为w元,试求出w与x之间的函数关系式,并求出哪一天的利润最大?最大利润是多少元?

【思路分析】(1)从第一天起单价均比前一天降1元,销售量每天增加2件,故y40+2(x-1)2x+38;

(2)利润(w)销量(y)×单位利润(单位价格-单位成本).利润销量×单位利润,将单位利润表示出来,再求二次

函数的最大值即可.

【解题过程】(1)y38+2x;【解析】:

(2)-2（x-21）+32002

w2x38145805x1

故x21时,w值最大,为2041元,即第21天时,利润最大,最大利润为3200元.

【知识点】一次函数二次函数最大利润

2.（2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，23，10分）绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产

出的产品能全部售出．如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y（元）、生产成本

1

y（元）与产量（kg）之间的函数关系．

2x

（1）求该产品销售价y（元）与产量（kg）之间的函数关系式；

1x

（2）直接写出生产成本y（元）与产量（kg）之间的函数关系式；

2x

（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？

1

y/元

E

168

AB

70

60F

54CD

O50130180xkg

/

第23题图

【思路分析】（1）确定一次函数图象上的两个点即