中考数学考点知识点22 几何图形初步.pdf

一、选择题

1.（2019吉林省，6，2分）曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游

人更好的观赏风光，如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是

(A)两点之间，线段最短(B)平行于同一条直线的两条直线平行

(C)垂线段最短(D)两点确定一条直线

【答案】A

【解析】这里主要体现了长度问题，所以蕴含的数学道理是两点之间，线段最短，选择A

【知识点】生活中的数学应用

2.（2019广西梧州，5，3分）如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是()

A．30B．60C．90D．120

【答案】B

【解析】解：钟面分成12个大格，每格的度数为，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是．故

3060

选：B．

【知识点】钟面角

3.（2019湖南怀化，5，4分）与30°的角互为余角的角的度数是（）

A.30°B.60°C.70°D.90°

【答案】B.

【解析】解：∵30°+60°90°，

∴30°的余角为60°.

故选B.

【知识点】余角与补角

4.（2019浙江湖州，4，3）已知∠α＝60°32′，则∠α的余角是（）

A．29°28′B．29°68′C．119°28′D．119°68′

【答案】A

【解析】∵∠α＝60°32′，60°32′＋29°28′＝90°，∴∠α的余角是29°28′．故选A．

【知识点】几何初步知识；余角的定义

二、填空题

1.（2019·江苏常州，12，2）如果∠α＝35°，那么∠α的余角等于__________°．

【答案】55°

【解析】本题考查了余角的定义，根据和为90°的两个角称为互为余角，∵35°＋55°＝90°，∴∠α的余角等

于55°，因此本题答案为55°．

【知识点】余角的定义

2.（2019江苏常州，12，2分）如果∠α＝35°，那么∠α的余角等于°．

【答案】55

【解析】解：∵∠α＝35°，∴∠α的余角等于90°﹣35°＝55°故答案为：55．

【知识点】余角和补角

1.（2019广东广州，14，3分）一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°），使

得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则α的度数为．

【答案】15°或45°

【解析】解：分情况讨论：

①当DE⊥BC时，∠BAD＝75°，∴α＝90°﹣∠BAD＝15°；

②当AD⊥BC时，∠BAD＝45°，即α＝45°．

故答案为：15°或45

【知识点】角的计算；垂直的定义；旋转的定义