专题12.16 三角形全等几何模型（半角模型）（精选精练）（专项练习）（教师版） 2024-2025学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）.pdf

专题12.16三角形全等几何模型（半角模型）（精选精练）

（专项练习）

145°

．如图，在正方形ABCD中，点P在直线BC上，作射线AP，将射线AP绕点A逆时针旋转，得到

射线AQ，交直线CD于点Q，过点B作BE⊥AP于点E，交AQ于点F，连接DF．

1

（）依题意补全图形；

2

（）用等式表示线段BE，EF，DF之间的数量关系，并证明．

2ABC3BDCBDC12060

．如图，是边长为的等边三角形，是等腰三角形，且，以为顶点作一个

D

MACNMNAMN

角，使其两边分别交于点，交于点，连接，求的周长．

AB

323-24··ABCDBD90

．（八年级上河南漯河阶段练习）如图，在四边形中，，，、

ABADEF

1

BCCD∠BAD

分别是边、上的点，EAF．

2

(1)(2)

求证：．求证：平分．

EFBEFDAFDFE

4．问题背景：

1ABCDBAD120BADC90BCCD

如图：在四边形中，，，．，分别是，上的点，

ABADEF

EAF60EFBE

且．探究图中线段，，之间的数量关系．

FD

1GDGBEAG

（）小王同学探究此问题的方法是：延长到点，使．连接，先证明△ABE≌△ADG，

FD

再证明AEF≌AGF，他的结论应是；（并写出证明过程）

探索延伸：

22ABCDB＋D180BCCD

（）如图，若在四边形中，，，，分别是，上的点，且EAF

ABADEF

是BAD的二分之一，上述结论是否仍然成立，并说明理由．

522-23··11ABCDABAD，BAD120

．（九年级下山东滨州期中）（）如图，在四边形中，