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2025新高考单科模拟综合卷（三）
数学
考生注意：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.
3.请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试
题卷上答题无效.
4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并上交.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
????
z12i
5
i
（其中为虚数单位），则复数
z?
（
1.已知复数z满足
）
1?2i
1?i
1?i
D.
A.12i
?
B.
C.
S4
S2
??中，
?
??
an?1nN
?，其前项和为，且
是
?
a
an
*
n
Sn
6a6
a7
a
和的等差中项，则
8
2.在等比数列
n
（
）
A.10
B.15
C.18
D.20
D.3
3.已知函数??
?
?
）为偶函数，则实数
m?
（
）
fx?lne2x?m?xm?0
（
A.0
B.1
C.2
4.设l、m、n表示不同的直线，?
、
?
、
表示不同的平面，给出下列四个命题：
①若l??
②若???
，且
m??
，则
；
，则
；
m//l
?
n??
m//?
；
mn
，
，
③若l//?，且l//m，则m//?
m?nm??n//
?
?//?
④若
，
，
，则
.
则正确的命题个数为（
）
A.4
B.3
C.2
D.1
M:x
2
?y
2
?2x?3?0
M
与圆C:x
2
?y?2x?6y?a?0
2
5.已知圆
，若圆
恰有三条公切线，则实数
a?
（
）
?9
?8
D.
A.9
B.
C.8
6.已知甲、乙、丙等5人站成一列，并要求甲站在乙、丙前面，则不同的安排方法的种数为（
）
A.24
B.26
C.32
D.40
?
?
π?
4?
2
3
sin?cos2?
sin??cos?
tan??
??
?
（
7.已知
?
?
，则
）
13
10
?
?
A.
B.
C.1
D.3
10
13
3
??
?
F?c,0?
2
F
1
8.已知Fc,0、
分别是中心在原点的双曲线C的左、右焦点，斜率为的直线l过点，交
1
4
AF2?BF
C的右支于点B，交y轴于点A，且
，则C的离心率为（
）
2
17
12
23
15
20
A.
B.
C.
D.3
7
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.现有甲、乙、丙三位篮球运动员连续5场篮球比赛得分情况的记录数据，已知三位球员得分情况的数据
满足以下条件：
甲球员：5个数据的中位数是25，众数是23；
乙球员：5个数据的中位数是28，平均数是26；
丙球员：5个数据有1个是30，平均数是25，方差是10；
根据以上统计数据，下列统计结论一定正确的是（
A.甲球员连续5场比赛得分都不低于23分
B.乙球员连续5场比赛得分都不低于23分
C.丙球员连续5场比赛得分都不低于23分
D.丙球员连续5场比赛得分的第60百分位数大于23
）
10.已知P为VABC所在平面内一点，且ABBC
?
?4，?ABC?60?，D是边AC的三等分点且靠近
????
????
1
3
AE?EBBD与CE
BOC
B.
S
的面积为
点C，
，
交于点O.设三角形
，则下列选项正确的是（
）
?BOC
????
????
????
1
4
2
63
5
DE??AC?AB
A.
C.
S?
△BOC
3
????
????????
????????????
3
2
1
2
3
?
?
?
OB3OC
?
?
PA?PB?PC
的最小值为
?6
OA
D.
2
ABCD?ABCD
ABCD?ABCD
BCC1B
在侧面上
1
11.如图，若正方体
的棱长为2，点M是正方体
1
1
1
1
1
1
1
1
AA
的一个动点（含边界），点P是棱
的中点，则下列结论正确的是（
）
1
4
3
P?DD1M
A.三棱锥
B.若PM
的体积为
1
?
5，则点M的轨迹是以为半径
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