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《复数的概念》应试拓展

拓展复数的基本概念

处理有关复数的基本概念问题,首先将复数化为标准形式:,然后找准复数的实部和虚部,从定义出发,把复数问题转化为实数问题来处理.

【例1】,复数i.求取何值时,

(1)是实数;(2)是虚数;(3)是纯虚数.

解:(1)当即时,是实数,

∴当时,是实数.

(2)当即时,是虚数,

∴当且时,是虚数.

(3)当即时,是纯虚数,

∴当或时,是纯虚数.

【关键技巧】判断一个含有参数的复数在什么情况下为实数、虚数、纯虚数,首先需保证代数式有意义,如本题中需注意分母不为0,其次需注意对参数值进行取舍.