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鲁教青岛版七年级下册数学期中试卷

一、选择题（共12小题，满分48分）

1．（4分）如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（）

A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条

2．（4分）如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点O．若∠AOC＝125°，则∠BOD＝（）

A．45° B．50° C．55° D．60°

3．（4分）如图，直线a，b，c被射线l和m所截，则下列关系正确的是（）

A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠3是同旁内角

C．∠3与∠4是同位角 D．∠2与∠3是内错角

4．（4分）在同一平面内，将两个完全相同的三角板如图所示摆放（直角边重合），可以画出两条互相平行的直线a，b．这样操作的依据是（）

A．内错角相等，两直线平行

B．同位角相等，两直线平行

C．两直线平行，内错角相等

D．两直线平行，同位角相等

5．（4分）如图，若l1∥l2，l3∥l4，若∠1＝110°，则∠2的度数为（）

A．70° B．80° C．90° D．110°

6．（4分）直线a、b、c在同一平面内，下面的四个结论：

①如果a∥b，a∥c，那么b∥c；

②如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；

③如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c；

④如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；正确的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．（4分）下列方程组为二元一次方程组的是（）

A． B．

C． D．

8．（4分）已知方程组的解为，则〇、□分别为（）

A．1，2 B．1，5 C．5，1 D．2，4

9．（4分）利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）

A．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）

B．要消去y，可以将①×5+②×2

C．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2

D．要消去y，可以将①×5+②×3

10．（4分）下列计算中，正确的是（）

A．（0.1）﹣3＝0.0001 B．（2π﹣6.28）0＝1

C．（10﹣5×2）0＝1 D．（2021）﹣1＝2021

11．（4分）已知xm＝6，xn＝4，则x2m﹣n的值为（）

A．8 B．9 C．10 D．12

12．（4分）若（mx+3）（x2﹣x﹣n）的运算结果中不含x2项和常数项，则m，n的值分别为（）

A．m＝0，n＝0 B．m＝0，n＝3 C．m＝3，n＝1 D．m＝3，n＝0

二.填空题（共6小题，满分24分）

13．（4分）若2m+2m+2m+2m＝32，则m＝．

14．（4分）时钟显示3时30分时，时针与分针的夹角度数是．

15．（4分）如图，已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由．

16．（4分）如图，下列条件中：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5．能判定AB∥CD的条件为．

17．（4分）已知a、b都是有理数，观察表中的运算，则m＝．

a、b的运算

a+b

a﹣b

（a+2b）3

运算的结果

5

9

m

18．（4分）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则可列方程组．

三、解答题（共8小题，满分78分）

19．（8分）整式乘除：

（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）；

（2）（x﹣1）（x2+x+1）．

20．（8分）解方程组：

（1）；

（2）．

21．（8分）如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，∠ACB的度数，并说明理由．

解：OA∥BC，OB∥AC．

理由：∵∠1＝50°，∠2＝50°，

∴∠1＝∠2（等量代换）

∴OB∥AC．（），

∴∠3+∠ACB＝180°，（），

∴∠ACB＝°，

∵∠2＝50°，∠3＝130°，

∴∠2+∠3＝180°，

∴OA∥BC．（）．

22．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥CD．

（1）如图1，将射线OB沿着直线CD翻折得到射线OF，即∠BOD＝∠FOD．求证：OE平分∠AOF；

（2）如图2，在（1）的条件下，过点O作OG⊥AB，当∠FOG：∠AOE＝2：3时，求∠COG的度数．

23．（8分）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价