山东省东营市河口区实验中学2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试题（解析版）.docxVIP

东营市河口区实验中学2024-2025学年第一学期八年级期中考试数学试题

一、选择题（3×10=30分）

1.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）

A.x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x B.（x+5）（x-2）=x2+3x-10

C.x2-8x+16=（x-4）2 D.x2＋1＝x（x＋）

【答案】C

【解析】

【分析】因式分解是将多项式写成整式的乘积形式，左边是多项式，右边是整式的乘积。符合这个定义的便是因式分解．

解：A、x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x右边不是乘积形式，故错误．

B.（x+5）（x-2）=x2+3x-10右边不是乘积形式，故错误．

C.x2-8x+16=（x-4）2符合因式分解定义，故正确．

D.x2＋1＝x（x＋）因式分解要写成整式的乘积形式，而是分式，故错误．

综上，本题应该选择C．

【点睛】本题考查因式分解的定义，关键在于正确理解因式分解。

2.下列分式变形从左到右一定成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了分式的化简，根据分式的性质依次进行判断即可得；掌握分式的性质是解题的关键．

解：A．不成立，例如，，选项说法错误，不符合题意；

B．成立，选项说法正确，符合题意；

C．当时，，选项说法错误，不符合题意；

D．不成立，例如，选项说法错误，不符合题意；

故选：B．

3.如图，将绕点A顺时针旋转一定的角度得到，此时点恰在边上，若，则的长为（）

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了旋转的性质，掌握旋转的性质是解题的关键．

由旋转的性质可得，即可求解．

解：将绕点顺时针旋转一定的角度得到，

，

，

故选：B．

4.青岛市某学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加市南区青少年科技创新大赛．表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）

甲

乙

丙

丁

7

8

8

7

1

1.2

0.9

1.8

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了方差，平均数的意义．先比较平均数得到乙组和丙组成绩较好，然后比较方差得到丙组的状态稳定，于是可决定选丙组去参赛．

丙组、乙组的平均数比甲组、丁组大，而丙组的方差比乙组的小，

丙组成绩比较稳定，

所以丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组．

故选：C．

5.已知是完全平方式，则m的值为（）

A.8 B. C.24 D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据完全平方式得出mx＝±2?2x?6，再求出m即可．

解：∵是一个完全平方式，

∴mx＝±2?2x?6，

解得：m＝±24，

故选：D．

【点睛】本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式是解此题的关键，注意：完全平方式有和两个．

6.解分式方程时，去分母后变形为

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

解：方程，

两边都乘以x-1去分母后得：2-（x+2）=3（x-1），

故选D．

7.小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程，线路二全程，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为，则下面所列方程正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，设汽车在线路一上行驶的平均速度为，则在线路二上行驶的平均速度为，根据线路二的用时预计比线路一用时少半小时，列方程即可．

设汽车在线路一上行驶的平均速度为，则在线路二上行驶的平均速度为，

由题意得：，

故选：A．

8.如果将分式中的和都扩大为原来的3倍，那么分式的值（）

A.缩小到原来的； B.扩大到原来的3倍； C.不变； D.扩大到原来的9倍

【答案】A

【解析】

【分析】将分式中的x、y分别用3x、3y代替，然后利用分式的基本性质化简即可．

∵=×，

∴缩小到原来的，

故选：A．

【点睛】本题考查了分式的基本性质．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．

9.如果a、b、c是三角形的三边长，那么代数式的值是（）

A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了三角形三边关系，把原式进行因式分解，再根据三角形的三边关系即可判断．解决本题的关键是熟练运用完全平方公式和平分差公式进行因式分解．

解：

∵a、b、c是三角形的三边长，

∴，，

∴，即的值是负数，

故选：B．

10.如图，是正内一点，，，，将线