2024—2025学年重庆育才中学九年级上学期第一次月考模拟数学试卷（10.7）.docVIP

2024—2025学年重庆育才中学九年级上学期第一次月考模拟数学试卷（10.7）

一、单选题

(★★)1.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

A．

B．

C．

D．

(★★)2.如图，A，B，C，D是上的四个点，，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.如图，中，．将绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边上，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.某商品原价为元，经连续两次降价后售价为元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.某地区共有甲、乙、丙、丁四个足球队，现从这四个队中随机抽取两个队进行一场足球比赛则恰好抽到甲队和丁队的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.如图，分别切与点A，B，切于点C，分别交于点M，N，若，则的周长是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，边长为4的正方形的顶点B在上，顶点A，C在内，的延长线交于点D，则图中阴影部分的面积为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知二次函数的图象如图所示，在下列六个结论中：①；②；③；④；⑤；⑥．其中正确的个数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★★★)9.如图，正方形中，为边上一点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接、，若，则一定等于（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)10.已知代数式，第一次操作将作为新的x代入中化简后得到新的式子记为，第二次操作将作为新的x代入中化简后得到新的式子记为，第三次操作将作为新的x代入中化简后得到新的式子…以此类推重复上述操作，以下结论中正确的有（）

①；

②若，则；

③不存在整数x使得的值为负整数；

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

二、填空题

(★★)11.计算：______．

(★★)12.若一个多边形的内角和是900o，则这个多边形是_____边形．

(★★★)13.在平面直角坐标系中，点先向右平移个单位，再向上平移个单位，得到点，再把点绕点旋转得到点，那么点的坐标是__________．

(★★)14.一枚质地均匀的骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．连续抛掷骰子两次，第一次正面朝上的数字作为十位数，第二次正面朝上的数字作为个位数，则这个两位数能被3整除的概率为__________．

(★★)15.如图，扇形中，点C在半径上，连接，点O关于直线的对称点D在弧上，已知，则图中阴影部分面积为______．

(★★★★)16.若关于x的一元一次不等式组有解且最多4个整数解，且关于y的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数m的和为_________.

(★★★★)17.如图，为的直径，C为上一点，其中，P为上的动点，连接，取中点Q，连，则线段的最大值为______．

(★★★)18.如果一个四位自然数的各数位上的数字均不为，且满足，那么称这个四位数为“递增数”．例如：四位数，∵，∴是“递增数”；又如：四位数，，不是“递增数”，若一个“递增数”为，则的值为_____；若一个“递增数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的差，再减去，结果能被整除，则满足条件的的最大值与最小值的差为_____．

三、解答题

(★★)19.计算：

(1)整式化简：；

(2)分式化简：．

(★★★)20.如图，已知平行四边形ABCD．

(1)用尺规完成以下基本作图：在CB的延长线上取点E，使CE＝CD，连接DE交AB于点F，作∠ABC的平分线BG交CD于点G．（保留作图痕迹，不写作法）

(2)在第（1）问所作的图形中，求证：四边形BFDG为平行四边形．

证明：∵BG平分∠ABC

∴∠ABG＝∠CBG

∵四边形ABCD为平行四边形

∴AB∥CD

∴∠ABG＝∠CGB，∠CDE＝∠BFE

∴∠CGB＝①

∴CB＝CG．

∵CE＝CD，CB＝CG

∴