河北省2024七年级数学上册第四章整式的加减专项突破练7整式的化简求值课件新版新人教版.pptxVIP

第四章整式的加减专项突破练7整式的化简求值

类型1先化简，再代入求值1.[2024临沂校级期末]先化简，再求值：2(ab2－2a2b)－

3(ab2－a2b)＋(2ab2－2a2b)－(ab2－2a2b)，其中a＝－

2，b＝－1.23451

解：2(ab2－2a2b)－3(ab2－a2b)＋(2ab2－2a2b)－(ab2－

2a2b)＝2ab2－4a2b－3ab2＋3a2b＋2ab2－2a2b－ab2＋2a2b＝－a2b.当a＝－2，b＝－1时，原式＝－(－2)2×(－1)＝4.23451

2.已知A＝a3－2a＋1，B＝－3a3－4a＋2，当a＝－1

时，求3A－B的值.解：3A－B＝3(a3－2a＋1)－(－3a3－4a＋2)＝3a3－6a

＋3＋3a3＋4a－2＝6a3－2a＋1.当a＝－1时，原式＝6a3－2a＋1＝6×(－1)3－2×(－1)

＋1＝－3.23451

类型2先求字母的值，再代入求值3.已知A＝x2＋2xy－2x－1，B＝－2x2＋xy＋2.(1)求2A＋B；解：(1)因为A＝x2＋2xy－2x－1，B＝－2x2＋xy＋2，所以2A＋B＝2(x2＋2xy－2x－1)＋(－2x2＋xy＋2)＝2x2＋4xy－4x－2－2x2＋xy＋2＝5xy－4x.23451

(2)若(x＋3)2＋｜y－1｜＝0，求2A＋B的值.解：(2)因为(x＋3)2＋｜y－1｜＝0，(x＋3)2≥0，｜y

－1｜≥0，所以x＋3＝0，y－1＝0，所以x＝－3，y＝1，所以2A＋B＝5xy－4x＝5×(－3)×1－4×(－3)＝－

15＋12＝－3.23451

4.[2024保定莲池区期末]在整式的加减练习课上，已知A＝

3a2b－2ab2，嘉淇错将“2A－B”看成“2A＋B”，

得到的结果是4a2b－3ab2.请你解决下列问题.(1)求整式B；解：(1)由题意，得2A＋B＝4a2b－3ab2，所以B＝4a2b－3ab2－2(3a2b－2ab2)＝4a2b－3ab2－6a2b＋4ab2＝－2a2b＋ab2.23451

??23451

类型3先变形，再整体代入求值5.[2023张家口宣化区期中]“整体思想”是中学数学学习中

的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广

泛，例如把(a＋b)看成一个整体：4(a＋b)＋3(a＋b)＝(4

＋3)(a＋b)＝7(a＋b).请应用整体思想解答下列问题：(1)化简：5(m＋n)2－7(m＋n)2＋3(m＋n)2；解：(1)5(m＋n)2－7(m＋n)2＋3(m＋n)2＝(5－7＋3)(m＋n)2＝(m＋n)2.23451

(2)已知a－2b＝2，2b－c＝－5，c－d＝9，求(a－c)

＋(2b－d)－(2b－c)的值.解：(2)原式＝a－c＋2b－d－2b＋c＝(a－2b)＋(2b－c)＋(c－d).当a－2b＝2，2b－c＝－5，c－d＝9时，原式＝2－5＋9＝6.23451